Thứ bảy, 23/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 151

Cho hàm số \[y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}\]. Đạo hàm y’ của hàm số là:

A.\[y' = \frac{{ - 13{x^2} - 10x + 1}}{{{{\left( {{x^2} - 5x + 2} \right)}^2}}}\]

B. \[y' = \frac{{ - 13{x^2} + 5x + 11}}{{{{\left( {{x^2} - 5x + 2} \right)}^2}}}\]

C. \[y' = \frac{{ - 13{x^2} + 5x + 1}}{{{{\left( {{x^2} - 5x + 2} \right)}^2}}}\]

D. \[y' = \frac{{ - 13{x^2} + 10x + 1}}{{{{\left( {{x^2} - 5x + 2} \right)}^2}}}\]

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\[y\prime = \frac{{(2{x^2} + 3x - 1)\prime ({x^2} - 5x + 2) - (2{x^2} + 3x - 1)({x^2} - 5x + 2)\prime }}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}\]

\[y\prime = \frac{{(4x + 3)({x^2} - 5x + 2) - (2{x^2} + 3x - 1)(2x - 5)}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}\]

\( = \frac{{4{x^3} - 20{x^2} + 8x + 3{x^2} - 15x + 6 - 4{x^3} - 6{x^2} + 2x + 10{x^2} + 15x - 5}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}\)

\[y\prime = \frac{{ - 13{x^2} + 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có \[f\prime \left( 1 \right) = 3\;\] và g′(1)=1.Đạo hàm của hàm số \[f(x) - g(x)\;\] tại điểm x=1 bằng

Xem đáp án » 06/09/2022 1,053

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số \[y = (3x - 1)\sqrt {{x^2} + 1} \]

Xem đáp án » 06/09/2022 711

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số \[y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right){\left( {\sin x - \cos x} \right)^\prime }\]là:

Xem đáp án » 06/09/2022 264

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \[y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1\]v

Xem đáp án » 06/09/2022 212

Câu 5:

Cho hàm số \[f(x) = {(2x - 1)^3}\]. Giá trị của f′(1) bằng

Xem đáp án » 06/09/2022 200

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau \[y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\]

Xem đáp án » 06/09/2022 197

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\] là

Xem đáp án » 06/09/2022 191

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số \[y = {(5x - 1)^2}\] là

Xem đáp án » 06/09/2022 188

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số \[y = 2\sin x - 3\cos x\] là

Xem đáp án » 06/09/2022 186

Câu 10:

Tìm m để hàm số \[y = \frac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 1\] có \[y\prime \le 0\forall x \in R\]

Xem đáp án » 06/09/2022 184

Câu 11:

Cho hàm số \[y = \frac{3}{{1 - x}}\] thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Xem đáp án » 06/09/2022 176

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{1}{{x\sqrt x }}\] là:

Xem đáp án » 06/09/2022 172

Câu 13:

Cho \[u = u(x)\] và \[v = v(x)\;\] là các hàm số có đạo hàm. Khẳng định nào sau đây sai

Xem đáp án » 06/09/2022 172

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{1}{{{x^2}}}\] là

Xem đáp án » 06/09/2022 170

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ac \ne 0} \right)\] là:

Xem đáp án » 06/09/2022 169

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »