Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 148

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  \(\mathbb{R}\) Xét các hàm số \[g(x) = f(x) - f(2x)\] và \[h(x) = f(x) - f(4x)\] Biết rằng \[g\prime \left( 1 \right) = 21\;\] và \[g\prime \left( 2 \right) = 1000\]. Tính h′(1)

A.−2018.    

B.2021.       

Đáp án chính xác

C.2021.     

D.2019

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bước 1:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 2f'\left( {2x} \right)}\\{h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 4f'\left( {4x} \right)}\end{array}\]

Bước 2:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{g'\left( 1 \right) = f'\left( 1 \right) - 2f'\left( 2 \right) = 21}\\{g'\left( 2 \right) = f'\left( 2 \right) - 2f'\left( 4 \right) = 1000}\\{ \Rightarrow 2f'\left( 2 \right) - 4f'\left( 4 \right) = 2000}\\{h'\left( 1 \right) = f'\left( 1 \right) - 4f'\left( 4 \right)}\\{ = g'\left( 1 \right) + 2g'\left( 2 \right) = 2021}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có \[f\prime \left( 1 \right) = 3\;\] và g′(1)=1.Đạo hàm của hàm số \[f(x) - g(x)\;\] tại điểm x=1 bằng

Xem đáp án » 06/09/2022 1,049

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số \[y = (3x - 1)\sqrt {{x^2} + 1} \]

Xem đáp án » 06/09/2022 705

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số \[y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right){\left( {\sin x - \cos x} \right)^\prime }\]là:

Xem đáp án » 06/09/2022 259

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \[y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1\]v

Xem đáp án » 06/09/2022 203

Câu 5:

Cho hàm số \[f(x) = {(2x - 1)^3}\]. Giá trị của f′(1) bằng

Xem đáp án » 06/09/2022 197

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\] là

Xem đáp án » 06/09/2022 186

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số sau \[y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\]

Xem đáp án » 06/09/2022 185

Câu 8:

Tìm m để hàm số \[y = \frac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 1\] có \[y\prime \le 0\forall x \in R\]

Xem đáp án » 06/09/2022 182

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số \[y = 2\sin x - 3\cos x\] là

Xem đáp án » 06/09/2022 180

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số \[y = {(5x - 1)^2}\] là

Xem đáp án » 06/09/2022 179

Câu 11:

Cho hàm số \[y = \frac{3}{{1 - x}}\] thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Xem đáp án » 06/09/2022 169

Câu 12:

Cho \[u = u(x)\] và \[v = v(x)\;\] là các hàm số có đạo hàm. Khẳng định nào sau đây sai

Xem đáp án » 06/09/2022 168

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ac \ne 0} \right)\] là:

Xem đáp án » 06/09/2022 165

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{1}{{x\sqrt x }}\] là:

Xem đáp án » 06/09/2022 165

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{1}{{{x^2}}}\] là

Xem đáp án » 06/09/2022 164

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »