Cho ba vectơ a→, b→, c→ đều khác vectơ. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Nếu hai vec tơ a→, b→ cùng phương với c→ thì a→ và b→ cùng phương.
b) Nếu a→, b→ cùng ngược hướng với c→ thì a→ và b→ cùng hướng.
Giải bởi Vietjack
a) Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ a→, b→, c→
+ Vectơ a cùng phương với vectơ c ⇒ Δ1 //≡ Δ3
+ Vectơ b cùng phương với vectơ c ⇒ Δ2 //≡ Δ3
⇒ Δ1 //≡ Δ2
⇒ Vectơ a→ cùng phương với b→ (theo định nghĩa).
b) a→, b→ cùng ngược hướng với c→
⇒ a→, b→ đều cùng phương với c→
⇒ a→ và b→ cùng phương.
⇒ a→ và b→ chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Mà a→ và b→ đều ngược hướng với c→ nên a→ và b→ cùng hướng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.
a) Tìm các vectơ khác vectơ 0→ và cùng phương với vectơ OA→.
b) Tìm các vectơ bằng vectơ AB→.
Với hai điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B.
Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.
Khẳng định sau đúng hay sai:
Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ và cùng hướng.
Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ
Hãy nhận xét về vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau: (h1.1.3)
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
