Chứng minh nhận xét 4.

M’ = V(O,k)(M) ⇔ M = V(O,1/k)(M’).

Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (h.1.56).

Để ý rằng: Điểm B nằm giữa hai điểm A và C khi và chỉ khi $\overrightarrow{\mathrm{AB} }=\overrightarrow{\mathrm{tAC}}$, 0 < t < 1 

Sử dụng ví dụ trên chứng minh rằng nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì điểm B' nằm giữa hai điểm A' và C'. 

Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.