Giải SGK Toán 11 Hình học Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Bài 7: Phép vị tự
-
2632 lượt thi
-
4 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.
Xem đáp án
Theo đề bài ta có:
Do đó: Phép vị tự tâm A, tỉ số 1/2 biến điểm B thành điểm E và biến điểm C thành điểm F
Câu 3:
Để ý rằng: Điểm B nằm giữa hai điểm A và C khi và chỉ khi , 0 < t < 1
Sử dụng ví dụ trên chứng minh rằng nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì điểm B' nằm giữa hai điểm A' và C'.
Xem đáp án
Theo ví dụ 2, ta có: =
Mà 0 < t < 1 => B' nằm giữa A' và C'
Câu 4:
Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (h.1.56).
Xem đáp án
Theo đề bài ta có: AA', BB', CC' là các đường trung tuyến của ΔABC ⇒ G là trọng tâm
Vậy phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1/2 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'