Thứ bảy, 23/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 113

Tập hợp nghiệm của phương trình \[{\log _3}\left( {{9^{50}} + 6{x^2}} \right) = {\log _{\sqrt 3 }}\left( {{3^{50}} + 2x} \right)\] là:

A.\[\left\{ {0;1} \right\}\]

B. \[\left\{ {0;{{2.3}^{50}}} \right\}\]

Đáp án chính xác

C. \[\left\{ 0 \right\}\]

d. R

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Điều kiện:\[x > - \frac{{{3^{50}}}}{2}\]

Phương trình đã cho tương đương với:

\[lo{g_3}({9^{50}} + 6{x^2}) = lo{g_3}({9^{50}} + 4x{.3^{50}} + 4{x^2})\]

\[ \Leftrightarrow 6{x^2} = 4x{.3^{50}} + 4{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 2x{.3^{50}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = {{2.3}^{50}}}\end{array}} \right.\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình  \[{\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _9}{\left( {x + 2} \right)^2} = \frac{5}{4}\]

Xem đáp án » 07/09/2022 240

Câu 2:

Cho các số thực dương a,b,c  khác 1 thỏa mãn 

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P = lo{g_a}ab - lo{g_b}bc\]. Tính giá trị của biểu thức \[S = 2{m^2} + 9{M^2}\].

Xem đáp án » 07/09/2022 216

Câu 3:

Cho phương trình \[{11^x} + m = {\log _{11}}\left( {x - m} \right)\]với mm là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m \in \left( { - 205;205} \right)\] để phương trình đã cho có nghiệm?

Xem đáp án » 07/09/2022 189

Câu 4:

Giá trị của x thỏa mãn \[lo{g_{\frac{1}{2}}}(3 - x) = 2\;\] là

Xem đáp án » 07/09/2022 178

Câu 5:

Giải phương trình \[{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\] , ta có nghiệm là:

Xem đáp án » 07/09/2022 166

Câu 6:

Giải phương trình \[{\log _2}\left( {{2^x} - 1} \right).{\log _4}\left( {{2^{x + 1}} - 2} \right) = 1\] Ta có nghiệm:

Xem đáp án » 07/09/2022 164

Câu 7:

Giải phương trình: \[\mathop \smallint \limits_0^2 \left( {t - {{\log }_2}x} \right)dt = 2{\log _2}\frac{2}{x}\] (ẩn x)

Xem đáp án » 07/09/2022 164

Câu 8:

Tìm tập nghiệm S của phương trình \[lo{g_2}({x^2} - 4x + 3) = lo{g_2}(4x - 4)\]

Xem đáp án » 07/09/2022 156

Câu 9:

Tìm tập nghiệm S của phương trình \[{\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\].

Xem đáp án » 07/09/2022 152

Câu 10:

Giải phương trình \[{\log _4}(x + 1) + {\log _4}(x - 3) = 3\]

Xem đáp án » 07/09/2022 150

Câu 11:

Tập nghiệm của phương trình \[{\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) = {\log _2}2x\] là:

Xem đáp án » 07/09/2022 147

Câu 12:

Phương trình \[{\log _4}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = x - 1\] có hai nghiệm là \[{x_1};{x_2}\;\] thì tổng \[{x_1} + {x_2}\;\] là:

Xem đáp án » 07/09/2022 146

Câu 13:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m  nguyên trong đoạn \[\left[ { - 2017;2017} \right]\;\]để phương trình \[logmx = 2log(x + 1)\;\;\] có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 07/09/2022 142

Câu 14:

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn \[lo{g_2}\frac{{3x + 3y + 4}}{{{x^2} + {y^2}}} = (x + y - 1)(2x + 2y - 1) - 4\left( {xy + 1} \right)\] Giá trị lớn nhất của biểu thức \[P = \frac{{5x + 3y - 2}}{{2x + y + 1}}\;\] bằng:

Xem đáp án » 07/09/2022 139

Câu 15:

Tìm m để phương trình \[mln(1 - x) - lnx = m\] có nghiệm \[x \in \left( {0;1} \right)\]

Xem đáp án » 07/09/2022 134

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »