IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 88

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {8m + 1} \right)x\] đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

A. \(29\).

Đáp án chính xác

B. \(28\).

C. \(30\).

D. \(27\).

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + \left( {8m + 1} \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 >0\\{\left( {m + 2} \right)^2} - 4.1.\left( {8m + 1} \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le m \le 28\)

Do \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {0\,;\,1\,;\,2;...28} \right\}\). Vậy có \(29\) giá trị nguyên của \(m\).

Chọn đáp án A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

 Trong không gian \[Oxyz\] cho tam giác \[ABC\] có \[A(2;\,2;\,0)\], \[B(1;\,0;\,2)\], \[C(0;\,4;\,4)\]. Viết phương trình mặt cầu có tâm là \(A\) và đi qua trọng tâm \[G\] của tam giác \(ABC\).

Xem đáp án » 08/09/2022 483

Câu 2:

Tập nghiệm của bát phương trình \({3^{2x - 3}} >27\) là

Xem đáp án » 08/09/2022 314

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 9;\int\limits_2^4 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = 4\). Tính \(I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\)?

Xem đáp án » 08/09/2022 202

Câu 4:

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang vuông tại \[A;\;B\]. Gọi \[G\] là trọng tâm tam giác \[SAB\]. Biết \[SA = a\sqrt 6 \] và vuông góc với mặt đáy \[(ABCD)\],\[AB = BC = \frac{1}{2}AD = a\]. Tính theo \[a\] khoảng cách từ \[G\] đến mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\].

Xem đáp án » 08/09/2022 202

Câu 5:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):2x - y + z = 0\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 201

Câu 6:

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng\((\alpha ):2x + y - z + 1 = 0\). Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[(\alpha )\]?

Xem đáp án » 08/09/2022 198

Câu 7:

Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {3;2;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 5y + 4 = 0\) có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 182

Câu 8:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2\) và \({u_5} = 10\). Tính tổng \(5\) số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\).

Xem đáp án » 08/09/2022 168

Câu 9:

Gọi \({z_1}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức \(\frac{{7 - 4i}}{{{z_1}}}\) trên mặt phẳng phức?

Xem đáp án » 08/09/2022 166

Câu 10:

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left( {2x + 1} \right)\) là

Xem đáp án » 08/09/2022 155

Câu 11:

Cho hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.Phương trình f(2cosx)=2 có bao nhiêu nghiệm  (ảnh 1)

Phương trình \[f\left( {2\cos x} \right) = 2\] có bao nhiêu nghiệm \[x \in \left[ {0;3\pi } \right]\]?

Xem đáp án » 08/09/2022 155

Câu 12:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây ?

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 152

Câu 13:

Hỏi có bao nhiêu cách xếp bốn bạn An, Bình, Cường, Dũng ngồi vào một bàn học gồm bốn chỗ?

Xem đáp án » 08/09/2022 151

Câu 14:

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bẳng \(2\) và diện tích đáy bằng \(6\) là

Xem đáp án » 08/09/2022 145

Câu 15:

Trong không gian \[Oxyz\], mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\]có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 141

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »