Cho hàm số y=2x−2x+1(C). Tìm m để đường thẳng (d):y=2x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn: AB=√5.
A.[m=10m=−2.
B. m=10.
C. m=−2.
D. m∈(−2;10).
Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và (C) là nghiệm phương trình:
2x−2x+1=2x+m⇔f(x)=2x2+mx+m+2=0,x≠−1(∗)
Để đường thẳng (d):y=2x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt thì (∗) có hai nghiệm phân biệt khác −1
⇔{Δ>0f(−1)≠0⇔{m2−8m−16>04≠0⇔[m>4+4√2m<4−4√2.
Giả sử A(x1;2x1+m),B(x1;2x1+m) với x1+x2=−m2;x1.x2=m+22. Vì AB=√5⇔√5(x1−x2)2=√5⇔(x1−x2)2=1⇔(x1+x2)2−4x1x2=1
⇔m42−2(m+2)=1⇔m2−8m−20=0⇔[m=10m=−2.
Chọn đáp án A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2;2;0), B(1;0;2), C(0;4;4). Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A;B. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Biết SA=a√6 và vuông góc với mặt đáy (ABCD),AB=BC=12AD=a. Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD).
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có 2∫0f(x)dx=9;4∫2f(x)dx=4. Tính I=4∫0f(x)dx?
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y−z=0 và mặt phẳng (Q):2x−y+z=0. Giao tuyến của mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng(α):2x+y−z+1=0. Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α)?
Đường thẳng đi qua điểm M(3;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x−5y+4=0 có phương trình là
Cho cấp số cộng (un) có u1=2 và u5=10. Tính tổng 5 số hạng đầu của cấp số cộng (un).
Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2−2z+5=0. Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức 7−4iz1 trên mặt phẳng phức?
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình f(2cosx)=2 có bao nhiêu nghiệm x∈[0;3π]?
Hỏi có bao nhiêu cách xếp bốn bạn An, Bình, Cường, Dũng ngồi vào một bàn học gồm bốn chỗ?
Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bẳng 2 và diện tích đáy bằng 6 là
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây ?