Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 637

Trong một đợt trồng cây, học sinh của lớp 6B đã trồng được một số cây. Số đó là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 10 dư 9. Học sinh lớp 6B đã trồng được bao nhiêu cây?

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi số cây của lớp 6B đã trồng được là x (cây) ( x là số tự nhiên nhỏ nhất).

Theo đầu bài, ta có:

x chia 3 dư 2 nên x – 2 chia hết cho 3. Do đó x – 2 + 3 = x + 1 cũng chia hết cho 3;

x chia 4 dư 3 nên x – 3 chia hết cho 4. Do đó x – 3 + 4 = x + 1 cũng chia hết cho 4;

x chia 5 dư 4 nên x – 4 chia hết cho 5. Do đó x – 4 + 5 = x + 1 cũng chia hết cho 5;

x chia 10 dư 9 nên x – 9 chia hết cho 10. Do đó x – 9 + 10 = x + 1 cũng chia hết cho 10.

Suy ra x + 1 là bội chung của 3, 4, 5 và 10.

Mà x nhỏ nhất nên x + 1 nhỏ nhất nên x + 1 là bội chung nhỏ nhất của 3, 4, 5 và 10.

Ta có 3 = 3, 4 = 22, 5 = 5, 10 = 2.5.

Khi đó BCNN(3, 4, 5, 10) = 3.22.5 = 60.

Do đó x + 1 = 60. Suy ra x = 60 – 1 = 59 (thỏa mãn).

Vậy học sinh lớp 6B đã trồng được 59 cây.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 5 ngày cập cảng một lần; tàu thứ hai cứ 8 ngày cập cảng một lần; tàu thứ ba cứ 10 ngày cập cảng một lần. Vào một ngày nào đó, ba tàu cùng cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba tàu lại cùng cập cảng?

Xem đáp án » 03/12/2021 1,728

Câu 2:

Tìm bội chung nhỏ nhất của:

a) 19 và 46;

b) 27 và 315;

c) 60, 72 và 63;

d) 60, 100 và 140

Xem đáp án » 03/12/2021 1,117

Câu 3:

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số là bội chung của 11 và 12?

Xem đáp án » 03/12/2021 1,066

Câu 4:

Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho: 0 < a < b, a + b = 42 và BCNN (a, b) = 72

Xem đáp án » 03/12/2021 742

Câu 5:

Tìm số tự nhiên có dạng Bài 126 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 sao cho số đó chia hết cho 6, 7, 11 và 27.

Xem đáp án » 03/12/2021 726

Câu 6:

 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 1.

Xem đáp án » 03/12/2021 711

Câu 7:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4.

Xem đáp án » 03/12/2021 366

Câu 8:

Học sinh của một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 20 học sinh, hàng 25 học sinh, hàng 30 học sinh đều thừa 15 học sinh, nhưng xếp vào hàng 41 học sinh thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh của trường ít hơn 1 200 học sinh.

Xem đáp án » 03/12/2021 344

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »