Biết đồ thị (T) của hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có $A(1;4)$ và $B(0;3)$ là các điểm cực trị. Hỏi trong các điểm sau đây, đâu là điểm thuộc đồ thị (T)?

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số $y=\frac{\cos x+a\sin x+1}{\cos x+2}$  có giá trị lớn nhất bằng 1?

Cho đa giác có 20 đỉnh. Chọn 4 đỉnh bất kì của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có đúng 2 cạnh chung với đa giác.

Có bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách lên kệ sách thành một dãy hàng ngang, trong đó có 3 cuốn sách Toán giống nhau và 3 cuốn sách Văn giống nhau?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-2\text{z}+3=0$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M(1;-2;1),N(2;-3;3)$ . Gọi P là giao điểm của MN và mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm P là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M(1;0;1)$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng $\left(\alpha \right):2\text{x}-y+2\text{z}-1=0$ . Độ dài MH là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với SA vuông góc với đáy. Biết $AB=a$ , $AC=a\sqrt{5}$ và góc tạo bởi SC và (ABCD) bằng $60°$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là