Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích $27c{m}^3$ . Với chiều cao $h$  và bán kính đáy là .Tìm $r$  để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{\cos x}$  trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$  là:

Thể tích khối chóp có diện tích đáy $\sqrt{3}{a}^2$  và chiều cao $2a$  là:

Cho hình phẳng $\left(H\right)$  giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$ , trục hoành và đường thẳng $x=4$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $\left(H\right)$  quanh trục $Ox$  bằng:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ ?

Tìm tập nghiệm $S$  của phương trình $3^x=2$ :

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2f\left(x\right)-4=0$  là:

Cho hai số thực $a,b>0$  thỏa mãn $a^2+9b^2=10ab$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Biết $F\left(x\right)$  là một nguyên hàm của hàm $f\left(x\right)=\sin 2x$  và $F\left(\frac{\pi }{4}\right)=1$ . Tính $F\left(\frac{\pi }{6}\right)$ ?

Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $d$  là giao tuyến của mặt phẳng $\left(Oxy\right)$  với mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y=1$ . Tính khoảng cách từ điểm  $A\left(0;0;1\right)$ đến đường thẳng $d$.

Kí hiệu $z_1,z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+4=0$ . Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$  bằng

Cho đồ thị của ba hàm số $y=a^x;y=b^x;y=c^x$  như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?