Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và (Q) : . Khi hai mặt phẳng và tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q)?
Đáp án A
Ta có ; .
Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) .
Ta có ; ;
Để (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì lớn nhất nhỏ nhất.
Mà nên giá trị lớn nhất là khi .
Khi đó : .
Vậy .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol nhu hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng . Thể tích của khối trụ bằng
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng
Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, BC và E là điểm thuộc tia đối DB sao cho . Biết rằng mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh B có thể tích là . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông