Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều,$\widehat{SAD}=120°$ . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, $\widehat{ABC}=30°$ ,  $BC=32$ , đường thẳng BC có phương trình $\frac{x-4}{1}=\frac{y-5}{1}=\frac{z+7}{-4}$  đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ : $x+z-3=0$ . Biết đỉnh C có cao độ âm. Tính hoành độ của đỉnh A.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x\left(x+1\right){\left(x-2\right)}^2$  với mọi $x\in ℝ$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$  trên đoạn $\left[-1;2\right]$  là

Cho hàm số y=f(x) có tập xác định và bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-2x}+x}{x-1}$  bao nhiêu đường tiệm cận?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta$  vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ : $x+2z+3=0$ . Một vectơ chỉ phương của $\Delta$  là

Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên R và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho các số phức z và w thỏa mãn $\left(2+i\right)\left|z\right|=\frac{z}{w}+1-i$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T=\left|w+1-i\right|$ .

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ . Hàm số $y^{\text{'}}=f^{\text{'}}\left(x\right)$  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-x$  có bao nhiêu điếm cực trị?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_1=-1$ , $u_4=4$ . Số hạng $u_6$  là

Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết kế qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là $R=3\text{cm}$ , $r=1\text{cm}$  tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích của vật lưu niệm đó