Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm AC. Biết tam giác A'MB cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa A'B với mặt phẳng (ABC) là 30 độ. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Đáp án A
Gọi H là trung điểm BM, tam giác A'BM cân tại A' nên
Ta có:
Tam giác ABC đều cạnh a nên ta có:
A'B có hình chiếu vuông góc trên (ABC) là HB
Góc tạo bởi A'B với mặt phẳng (ABC) là góc A'BH (vì góc A'BH là góc nhọn)
Xét tam giác A'BH vuông tại H, ta có:
,
.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số f(x) có đạo hàm . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số . Giá trị bằng
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;-2;0), B(0;0;3) và C(-1;0;0) có phương trình là
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh mặt trụ . Thể tích khối trụ bằng
Một con quạ bị khát nước, nó tìm thấy một bình đựng nước hình trụ, do mức nước trong bình chỉ còn lại hai phần ba so với thể tích của bình nên nó không thể thò đầu vào uống nước được. Nó liền gắp 3 viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình thì mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình và nó có thể uống nước. Biết 3 viên bi ve hình cầu đều có bán kính là 1cm và chiều cao của bình hình trụ gấp 8 lần bán kính của nó. Diện tích xung quanh của bình hình trụ nói trên gần với số nào nhất trong các số sau