IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 103

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm AC. Biết tam giác A'MB cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa A'B với mặt phẳng (ABC) là 30 độ. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A.  a3316

Đáp án chính xác

B.  a3348

C.  a3324

D.  a338

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm AC. Biết tam giác A'MB cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa A'B với mặt phẳng (ABC) là 30 độ. Thể tích khối lăng trụ đã cho là: (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm BM, tam giác A'BM cân tại A' nên A'HBM

Ta có: A'BMABCA'BMABC=BMA'HBMA'HABC

Tam giác ABC đều cạnh a nên ta có: BM=a32BH=a34SΔABC=a234

 A'B có hình chiếu vuông góc trên (ABC) HB

Góc tạo bởi A'B với mặt phẳng (ABC) là góc A'BH (vì góc A'BH là góc nhọn)

Xét tam giác A'BH vuông tại H, ta có:

A'BH^=30°, tanA'BH^=A'HBHA'H=a34.13=a4,

VABC.A'B'C'=A'H.SΔABC=a4.a234=a3316.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x21x32x+22019,x . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 08/09/2022 216

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S1:x12+y2+z22=1  và điểm I3;1;4 . Phương trình của mặt cầu (S)  có tâm I và tiếp xúc ngoài với mặt cầu S1  

Xem đáp án » 08/09/2022 203

Câu 3:

Cho hai số phức z1, z2  thỏa mãn z1z2  z125z1z2+4z22=0 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1, z2¯  thỏa mãn diện tích tam giác OMN bằng 12. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2z1z2  

Xem đáp án » 08/09/2022 182

Câu 4:

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 171

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x+12x  

Xem đáp án » 08/09/2022 169

Câu 6:

Đặt a=log25,b=log53 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 168

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;-3) và B(-2;1;-1) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu 8:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:
Cho hàm số f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây: (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 164

Câu 9:

Gọi Mm lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số fx=sin4x+cos2x+14cos2x . Giá trị Mm  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 163

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;-2;0), B(0;0;3) và C(-1;0;0) có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 11:

Tập nghiệm S của bất phương trình lnx2+1ln2x+4>0 .

Xem đáp án » 08/09/2022 158

Câu 12:

Cho hàm số y=f'x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=fx2+2x+3  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f'(x)  liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x^2+2x+3)  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 158

Câu 13:

Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh mặt trụ Sxq=4πa2 . Thể tích khối trụ bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 156

Câu 14:

Một con quạ bị khát nước, nó tìm thấy một bình đựng nước hình trụ, do mức nước trong bình chỉ còn lại hai phần ba so với thể tích của bình nên nó không thể thò đầu vào uống nước được. Nó liền gắp 3 viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình thì mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình và nó có thể uống nước. Biết 3 viên bi ve hình cầu đều có bán kính là 1cm và chiều cao của bình hình trụ gấp 8 lần bán kính của nó. Diện tích xung quanh của bình hình trụ nói trên gần với số nào nhất trong các số sau

Một con quạ bị khát nước, nó tìm thấy một bình đựng nước hình trụ, do mức nước trong bình chỉ còn lại hai phần ba so với thể tích của bình nên nó không thể thò đầu vào uống nước được. Nó liền gắp 3 viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình thì mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình và nó có thể uống nước. Biết 3 viên bi ve hình cầu đều có bán kính là 1cm và chiều cao của bình hình trụ gấp 8 lần bán kính của nó. Diện tích xung quanh của bình hình trụ nói trên gần với số nào nhất trong các số sau (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu 15:

Tổng các nghiệm thực của phương trình x+2y+2z+3=0 là

Xem đáp án » 08/09/2022 151

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »