IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 120

Cho hình chóp S.ABC  có đường cao  tam giác  là tam giác cân tại A AB=a,BAC=120°.  Biết thể tích khối chóp S.ABC  bằng 3a34,  góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. 90° .

B. 30° .

C. 60° .

D. 45° .

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Cho hình chóp S. ABC  có đường cao SA  tam giác ABC  là tam giác cân tại  A có AB=a, BAC=120 độ  Biết thể tích khối chóp  bằng căn3 a^3/4  góc giữa hai mặt phẳng (SBC)  và  (ABC) bằng (ảnh 1)

Xác định góc giữa các mặt phẳng (P) và (Q) ta thực hiện các bước sau:

+ Xác định giao tuyến d của (P) và (Q)

+ Trong mặt phẳng (P) xác định đường thẳng ad , trong mặt phẳng (Q) xác định đường thẳng bd .

+ Khi đó góc giữa (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng a và b.

Gọi M là trung điểm BC (do ΔABC  cân tại  A).

Lại có ΔSAB=ΔSAC(c.g.c)SB=SC  hay ΔSBC  cân tại S.

SMBC

Ta có   {(SBC)(ABC)=BCAMBC;AM(ABC)SMBC;SM(SBC)

((SBC),(ABC))=(SM,AM^)=SMA^.

Theo đề bài VS.ABC=3a32413SA.SABC=a3324SA=a338:a234=a2 .

Lại thấy ΔABM  vuông tại M có AB=a;ABM^=180°BAC^2=30°

Xét tam giác SA=AM=a2  vuông tại  AB=a;ABM^=180°BAC^2=30°  nên ΔSAM  vuông cân tại  hay SMA^=45°

Vậy góc giữa (SBC) và (ABC) 45° .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [10;10]   để hàm số y=x33x2+3mx+2019  nghịch biến trên khoảng (1;2)?

Xem đáp án » 08/09/2022 328

Câu 2:

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số y=x1x2+mx+4  có 2 đường tiệm cận?

Xem đáp án » 08/09/2022 191

Câu 3:

Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;2)  và song song với hai đường thẳng Δ:x12=y+12=z31,Δ':x1=y33=z+11  có phương trình là:

Xem đáp án » 08/09/2022 184

Câu 4:

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x-2y-2z-3=0 và mặt phẳng (Q): x-2y-2z+6=0 . Gọi (S) là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của (S) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 170

Câu 5:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=xx trên đoạn [0 ; 3]. Giá trị của biểu thức M+2m gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu 6:

Cho hình chóp S. ABC có đường cao SA , tam giác ABC vuông tại A có AB=2, AC=4 . Gọi H là trung điểm của BC . Biết diện tích tam giác SAH bằng 2 , thể tích của khối chóp S.ACB bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 165

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn z+(1-i)z=9-2i . Tìm mô đun của z 

Xem đáp án » 08/09/2022 162

Câu 8:

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 5 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 161

Câu 9:

Cho các số thực dương x,a,b . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 160

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)+m=0  có hai nghiệm phân biệt là

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 11:

Cho hình chóp có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3,SB=4,SC=5 thể tích khối chóp S. ABC bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 153

Câu 12:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x1x2  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 150

Câu 13:

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 5x23x<625   bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2) và B(0;4;0) . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= cos2x là:

Xem đáp án » 08/09/2022 139

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »