IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/07/2024 97

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):(x1)2+(y+2)2+(z2)2=4  và mặt phẳng (P):xy+2z1=0 . Gọi M là một điểm bất kì trên mặt cầu (S). Khoảng cách từ M đến (P) có giá trị nhỏ nhất bằng

A. 262 .

B. 4632 .

C. 0.

D. 62 .

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D                 

Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;2) và bán kính R=2.

Dễ thấy d(I,(P))=|1(2)+2.21|12+12+22=6>2=R  nên (P) và (S) không cắt nhau.

Gọi M' là giao điểm của đường thằng qua I và vuông góc với (P) như hình vẽ.

Trong không gian Oxyz  cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y+2)^2+(z-2)^2=4  và mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0 . Gọi M  là một điểm bất kì trên mặt cầu  (S) Khoảng cách từ  M đến (P)  có giá trị nhỏ nhất bằng (ảnh 1)

Ta thấy d(M;(P))M'H=IHR=62  nên d(M;(P))  đạt GTNN bằng 62  khi MM' .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [10;10]   để hàm số y=x33x2+3mx+2019  nghịch biến trên khoảng (1;2)?

Xem đáp án » 08/09/2022 328

Câu 2:

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số y=x1x2+mx+4  có 2 đường tiệm cận?

Xem đáp án » 08/09/2022 190

Câu 3:

Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;2)  và song song với hai đường thẳng Δ:x12=y+12=z31,Δ':x1=y33=z+11  có phương trình là:

Xem đáp án » 08/09/2022 183

Câu 4:

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x-2y-2z-3=0 và mặt phẳng (Q): x-2y-2z+6=0 . Gọi (S) là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của (S) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 169

Câu 5:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=xx trên đoạn [0 ; 3]. Giá trị của biểu thức M+2m gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 166

Câu 6:

Cho hình chóp S. ABC có đường cao SA , tam giác ABC vuông tại A có AB=2, AC=4 . Gọi H là trung điểm của BC . Biết diện tích tam giác SAH bằng 2 , thể tích của khối chóp S.ACB bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 164

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn z+(1-i)z=9-2i . Tìm mô đun của z 

Xem đáp án » 08/09/2022 161

Câu 8:

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 5 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 160

Câu 9:

Cho các số thực dương x,a,b . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)+m=0  có hai nghiệm phân biệt là

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 11:

Cho hình chóp có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3,SB=4,SC=5 thể tích khối chóp S. ABC bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 152

Câu 12:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x1x2  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 150

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2) và B(0;4;0) . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 14:

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 5x23x<625   bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu 15:

Biết số phức z=3+4i  là một nghiệm của phương trình z2az+b=0 , trong đó a, b là các số thực. Tính .ab

Xem đáp án » 08/09/2022 139

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »