IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 101

Cho hàm số f(x)=x42x2+m,(m  là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m[10;10]  sao cho max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|10  . Số phần S là:

A. 9

B. 10

C. 11

Đáp án chính xác

D. 12

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Xét hàm số f(x)=x42x2+m , hàm số liên tục trên đoạn [1;2] .

Ta có: f'(x)=4x34x>0,x(1;2)  Hàm số f(x)  đồng biến trên đoạn [1;2] , do đó max[1;2]f(x)=m+8;min[1;2]f(x)=m1 .

TH1: m101m10  thì max[1;2]|f(x)|=m+8;min[1;2]|f(x)|=m1 .

Khi đó: max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|10m+8+m110m32m{2;3;4;;10}

 trường hợp này có 9 số nguyên.

TH2:  m+8010m8 thì max[1;2]|f(x)|=m+1;min[1;2]|f(x)|=m8  .

Khi đó: max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|10m+1m81010m172m{10;9}

 trường hợp này có 2 số nguyên.

TH3: 8<m<1  thì min[1;2]|f(x)|=0;max[1;2]|f(x)|={m+1  khi8<m72m+8  khi72<m<1

Do m là số nguyên nên: max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|10[m+110,khi8<m4m+810, khi 4<m<1

 không tồn tại m thỏa mãn.

Vậy số phần tử của tập  là 11 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [10;10]   để hàm số y=x33x2+3mx+2019  nghịch biến trên khoảng (1;2)?

Xem đáp án » 08/09/2022 328

Câu 2:

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số y=x1x2+mx+4  có 2 đường tiệm cận?

Xem đáp án » 08/09/2022 190

Câu 3:

Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;2)  và song song với hai đường thẳng Δ:x12=y+12=z31,Δ':x1=y33=z+11  có phương trình là:

Xem đáp án » 08/09/2022 183

Câu 4:

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x-2y-2z-3=0 và mặt phẳng (Q): x-2y-2z+6=0 . Gọi (S) là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của (S) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 170

Câu 5:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=xx trên đoạn [0 ; 3]. Giá trị của biểu thức M+2m gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu 6:

Cho hình chóp S. ABC có đường cao SA , tam giác ABC vuông tại A có AB=2, AC=4 . Gọi H là trung điểm của BC . Biết diện tích tam giác SAH bằng 2 , thể tích của khối chóp S.ACB bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 164

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn z+(1-i)z=9-2i . Tìm mô đun của z 

Xem đáp án » 08/09/2022 161

Câu 8:

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 5 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 160

Câu 9:

Cho các số thực dương x,a,b . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)+m=0  có hai nghiệm phân biệt là

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 11:

Cho hình chóp có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3,SB=4,SC=5 thể tích khối chóp S. ABC bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 152

Câu 12:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x1x2  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 150

Câu 13:

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 5x23x<625   bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2) và B(0;4;0) . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 15:

Cho cấp số nhân (un)  có số hạng đầu u1=2  và công bội q=3 . Số hạng thứ 5 bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 139

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »