IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 118

Cho hình chóp có đáy S. ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S. ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính tỉ số V1V2.
Cho hình chóp  có đáy S. ABCD  là hình bình hành. Gọi M  là điểm đối xứng của  C qua B  và  là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND)  chia khối chóp S. ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S  có thể tích  V1, khối đa diện còn lại có thể tích  V2 (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính tỉ số  V1/V2. (ảnh 1)
 

A. V1V2=127 .

B. V1V2=53

C. V1V2=15

D. V1V2=75

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Cho hình chóp  có đáy S. ABCD  là hình bình hành. Gọi M  là điểm đối xứng của  C qua B  và  là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND)  chia khối chóp S. ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S  có thể tích  V1, khối đa diện còn lại có thể tích  V2 (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính tỉ số  V1/V2. (ảnh 2)

Gọi V là thể tích khối chóp .

BP//DCBPDC=MPMD=MBMC=12BPAB=12P là trung điểm của AB.

Ta có ΔMBP=ΔDAP(c.g.c)SΔMBP=SΔDAP

SΔMBP+SBCDP=SΔDAP+SBCDPSMCD=SABCD

Mà d(N;(MCD))d(S;(ABCD))=NCSC=12

VN.MCDVS.ABCD=13SMCD.d(N,(MCD))13SABCD.d(S,(ABCD))=12VN.MCD=12VS.ABCD=V2

Xét tam giác , áp dụng định lý Mênêlauýt cho bộ ba điểm thẳng hàng  ta có: BMBCSCSNQNQM=11.2.QNQM=1QNQM=12MQMN=23

VM.PBQVM.NCD=MBMCMPMDMQMN=121223=16VM.PBQ=16VM.NCD=16V2=V12

VBPQ.CDN=VM.CDNVM.BPQ=V2V12=5V12

V2=5V12V1=V5V12=7V12V1V2=75

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [10;10]   để hàm số y=x33x2+3mx+2019  nghịch biến trên khoảng (1;2)?

Xem đáp án » 08/09/2022 328

Câu 2:

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số y=x1x2+mx+4  có 2 đường tiệm cận?

Xem đáp án » 08/09/2022 190

Câu 3:

Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;2)  và song song với hai đường thẳng Δ:x12=y+12=z31,Δ':x1=y33=z+11  có phương trình là:

Xem đáp án » 08/09/2022 183

Câu 4:

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x-2y-2z-3=0 và mặt phẳng (Q): x-2y-2z+6=0 . Gọi (S) là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của (S) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 170

Câu 5:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=xx trên đoạn [0 ; 3]. Giá trị của biểu thức M+2m gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu 6:

Cho hình chóp S. ABC có đường cao SA , tam giác ABC vuông tại A có AB=2, AC=4 . Gọi H là trung điểm của BC . Biết diện tích tam giác SAH bằng 2 , thể tích của khối chóp S.ACB bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 164

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn z+(1-i)z=9-2i . Tìm mô đun của z 

Xem đáp án » 08/09/2022 161

Câu 8:

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 5 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 160

Câu 9:

Cho các số thực dương x,a,b . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)+m=0  có hai nghiệm phân biệt là

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 11:

Cho hình chóp có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3,SB=4,SC=5 thể tích khối chóp S. ABC bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 152

Câu 12:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x1x2  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 150

Câu 13:

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 5x23x<625   bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2) và B(0;4;0) . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 15:

Cho cấp số nhân (un)  có số hạng đầu u1=2  và công bội q=3 . Số hạng thứ 5 bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 139

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »