IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 148

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V=16 , góc ACB^=45°  và AD+BC+AC2=3  . Hỏi độ dài cạnh CD?

A. 23 .

B.3 .

Đáp án chính xác

C. 2 .

D. 2.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V=1/6 , góc ACB=45 độ  và AD+BC+AC/ căn2=3 . Hỏi độ dài cạnh CD? (ảnh 1)

Ta có: V=13.SABC.d(D,(ABC))=13.12.CA.CB.sin45°.d(D,(ABC))

=16.12CA.CB.d(D,(ABC))16.CA.CB.AD2        .

Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số dương AD, BC,AC2 , ta có

AC2.BC.AD(AC2+BC+AD3)3

Do đó    V16.(AC2+BC+AD3)3=16    .

Mặt khác ta có  V=16do đó để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì từ   , đẳng thức phải xảy ra, tức là {DA(ABC)AC2=BC=AD=1{CD=AC2+DA2BC=1,AD=1,AC=2CD=3 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2x.log2(32x)+4=0  bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 300

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) , hàm số  f'(x)=x3+ax2+bx+c (a,b,c) Scó đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x)=f(f'(x)) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) , hàm số f'(x)= x^3+ax^2+bx+c (a,b,c thuộc R)   có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x)= f(f'(x)) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 277

Câu 3:

Cho hình phẳng (H)  giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x2x1  và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H)   quanh trục hoành bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 217

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 3x-4y+7z+2=0 . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 216

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: x13=y52=z+25có một vectơ chỉ phương là

 

Xem đáp án » 08/09/2022 205

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 174

Câu 7:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3+3mx2+3(m21)x+m3  có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khoảng (a;b) . Giá trị của a+2b  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 173

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=23f(x)2

Xem đáp án » 08/09/2022 162

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằnga3 , BAD^=60° , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng 45°. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OGAD bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 152

Câu 10:

Với a, b là số thực dương tùy ý, log5(ab5)  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 151

Câu 11:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2=9  và mặt phẳng (P)  : 4x+2y+4z+7=0. Hai mặt cầu có bán kính là R1và R2chứa đường tròn giao tuyến của (S)  (P)  đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q)3y4z20=0  . Tổng  R1+R2 bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d)  {x=1+2ty=3+tz=4+5t

Xem đáp án » 08/09/2022 145

Câu 13:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx4x3

Xem đáp án » 08/09/2022 131

Câu 14:

Kí hiệu z1 ,z2  là nghiệm của phương trình z24z+5=0 . Giá trị của |z1|2+|z2|2 .

Xem đáp án » 08/09/2022 127

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(5;2;3)  và mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với  có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 124

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »