Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=\sqrt{3}$và$\widehat{ACB}=30°$ . Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$  có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AC=2 BC=1;AA'=1  . Góc giữa AB' và (BCC'B') bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng$S=a+b+c+d$ .

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-m{\text{x}}^2+\left(2m-3\right)x-m+2$nghịch biến trên . Số phần tử của S là

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(a{\text{e}}^x+b\right)d\text{x}=e+2$  thì giá trị của biểu thức  bằng

Hàm số $y=\frac{x^2+3\text{x}+3}{x+2}$  có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}-3y+4\text{z}+2=0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?

Với a, b là các số thực dương tùy ý,$\log \left(a^5{b}^{10}\right)$  bằng

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

Cho đa thức bậc bốn y=f(x) đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và ABCD là hình bình hành. Biết diện tích của tứ giác AMND bằng 2. Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng(AMND)  .

Tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+m^2}{x-1}$  trên đoạn [2;4] bằng 2 là

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?