Cho hình lập phương $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$  có độ dài cạnh bằng 3. Một mặt phẳng  đồng thời cắt các cạnh $A{A}^{\text{'}},B{B}^{\text{'}},C{C}^{\text{'}},D{D}^{\text{'}}$  lần lượt tại các điểm M, N, P, Q . Diện tích tứ giác MNPQ bằng 18

Góc giữa $\left(\alpha \right)$  và mặt phẳng đáy bằng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A(1;-2;3),B(0;1;2)$ . Đường thẳng d đi qua hai điểm A,B   có một vectơ chỉ phương là

Cho các số phức $u=1+i,w=5+3i$ . Tìm môđun của số phức $u+w$ .

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f\left(\sqrt{1-\sin x}\right)=f\left(\sqrt{1+\cos x}\right)$  có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-3,2)?

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c. Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành thể tích bằng 1. Gọi  là điểm đối xứng của  qua B ; N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng $\left(MDN\right)$  chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng $R\sqrt{3}$  thì diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oy?

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn O và O'   chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R Một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  đi qua trung điểm của OO' và tạo với OO' một góc $30°,\left(\alpha \right)$  cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Độ dài dây cung đó tính theo R bằng

Kết luận nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}?$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-mx+2.$  Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trong khoảng$(0;+\infty )$  là

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4 ?

Tất cả các số thực x, y để hai số phức $z_1=9y^2-4-10x{i}^5,z_2=8y^2+20i^{11}$  là hai số phức liên hơp của nhau là