Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 152

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S1  có tâm I2;1;0 , bán kính bằng 3 và mặt cầu S2  có tâm J0;1;0 , bán kính bằng 2. Đường thẳng  thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu S1 , S2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A1;1;1  đến đường thẳng . Giá trị tổng M+m  bằng

A. 5

Đáp án chính xác

B. 52

C. 6

D. 62

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)  có tâm  (ảnh 1)

Đáp án A

Ta đặt AKI^=α,EKI^=β

Khi đó mindA,Δ=AE=AKsinβαmaxdA,Δ=AD=AKsinβ+α

Ta có I2;1;0  J0;1;0  nên K4;1;0 .

Ta tính được sinα=126cosα=526 ; sinβ=12cosβ=32  AK=26 .

Do vậy mindA,Δ=AE=AKsinβα=532;maxdA,Δ=AD=AKsinβ+α=5+32

Vậy .M+m=5

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=2cos2x+cosx+1cosx+1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 327

Câu 2:

Số phức z=i5+i4+i3+i2+i+12020  có phần ảo là

Xem đáp án » 08/09/2022 204

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R  và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số gx=f2x2 ?

  I. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-4;-2).

  II. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).

  III. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại điểm –2.

  IV. Hàm số  có giá trị cực đại bằng –3.

Xem đáp án » 08/09/2022 184

Câu 4:

Giá trị của biểu thức P=7+4320224372021  

Xem đáp án » 08/09/2022 163

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc Ax1=y64=z63 . Biết rằng điểm M0;5;3  thuộc đường thẳng AB và điểm N1;1;0  thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?

Xem đáp án » 08/09/2022 153

Câu 6:

Giá trị của tham số m để phương trình 16x3.4x+1+m=0  có hai nghiệm thực trái dấu là

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 7:

Cho hàm số fx=lnx22x+5 . Tập nghiệm của bất phương trình f'x>0  

Xem đáp án » 08/09/2022 145

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [0;3], thỏa mãn f3x.fx=1fx1  với mọi x0;3  f0=12 . Tính tích phân I=03xf'x1+f3x2.f2xdx .

Xem đáp án » 08/09/2022 140

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Thể tích V của khối chóp A.GBC

Xem đáp án » 08/09/2022 139

Câu 10:

Tìm môđun của số phức z=43i2+1+2i3 .

Xem đáp án » 08/09/2022 136

Câu 11:

Phương trình 9x3.3x+2=0  có hai nghiệm x1,x2x1<x2 ,   . Giá trị biểu thức A=2x1+3x2  

Xem đáp án » 08/09/2022 132

Câu 12:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x33x212x+1  song song với đường thẳng d: 12x+y=0  có dạng là y=ax+b . Giá trị của biểu thức  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 130

Câu 13:

Giá trị tích phân 0100x.e2xdx  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 129

Câu 14:

Phương trình log3x22x=log32x3  có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 08/09/2022 126

Câu 15:

Cho tam giác ABC vuông tại AAB=a,BC=a10 , . Thể tích của khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC

Xem đáp án » 08/09/2022 125

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »