Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 96

Cho đường cong (C):  y=8x27x3và đường thẳng y=m cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ Oxy và chia thành 2 miền phẳng (gạch sọc và kẻ caro) có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho đường cong (C) :y=8x-27x^3   và đường thẳng    (ảnh 1)

A. 0<m<12

B. 12<m<1

C. 1<m<32

Đáp án chính xác

D. 32<m<2

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

: Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm 8x27x3=m  .

Giả sử đường thẳng y=m cắt đường cong (C) trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục, tọa độ tại các điểm có hoành độ 0<a<b  , ta có 8a27a3=m8b27b3=m(1)    và gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm sốfx=8x27x3m .

Ta có Fx=4x227x44mx+C  và quan sát hình vẽ có các diện tích hình phẳng kẻ caro và gạch sọc lần lượt là

S1=0afxdx=0afxdx=F0Fa

S2=abfxdx=abfxdx=FbFa

  S1=S2F0Fa=FbFaFb=F04b227b44mb=0(2)    

Rút m=8b27b3  từ (1) thay vào (2), ta có 4b227b448b27b3b=081b416b2=0b=49  (vì b>0)

Thay ngược lại (1), ta được m=32271,185 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=2cos2x+cosx+1cosx+1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 326

Câu 2:

Số phức z=i5+i4+i3+i2+i+12020  có phần ảo là

Xem đáp án » 08/09/2022 204

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R  và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số gx=f2x2 ?

  I. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-4;-2).

  II. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).

  III. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại điểm –2.

  IV. Hàm số  có giá trị cực đại bằng –3.

Xem đáp án » 08/09/2022 183

Câu 4:

Giá trị của biểu thức P=7+4320224372021  

Xem đáp án » 08/09/2022 162

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc Ax1=y64=z63 . Biết rằng điểm M0;5;3  thuộc đường thẳng AB và điểm N1;1;0  thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?

Xem đáp án » 08/09/2022 152

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S1  có tâm I2;1;0 , bán kính bằng 3 và mặt cầu S2  có tâm J0;1;0 , bán kính bằng 2. Đường thẳng  thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu S1 , S2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A1;1;1  đến đường thẳng . Giá trị tổng M+m  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 151

Câu 7:

Giá trị của tham số m để phương trình 16x3.4x+1+m=0  có hai nghiệm thực trái dấu là

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu 8:

Cho hàm số fx=lnx22x+5 . Tập nghiệm của bất phương trình f'x>0  

Xem đáp án » 08/09/2022 144

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [0;3], thỏa mãn f3x.fx=1fx1  với mọi x0;3  f0=12 . Tính tích phân I=03xf'x1+f3x2.f2xdx .

Xem đáp án » 08/09/2022 140

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Thể tích V của khối chóp A.GBC

Xem đáp án » 08/09/2022 138

Câu 11:

Tìm môđun của số phức z=43i2+1+2i3 .

Xem đáp án » 08/09/2022 135

Câu 12:

Phương trình 9x3.3x+2=0  có hai nghiệm x1,x2x1<x2 ,   . Giá trị biểu thức A=2x1+3x2  

Xem đáp án » 08/09/2022 131

Câu 13:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x33x212x+1  song song với đường thẳng d: 12x+y=0  có dạng là y=ax+b . Giá trị của biểu thức  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 130

Câu 14:

Giá trị tích phân 0100x.e2xdx  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 128

Câu 15:

Phương trình log3x22x=log32x3  có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 08/09/2022 125

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »