IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 100


Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;2;-6) ,B(2;4;1).Gọi d là đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABO sao cho tổng khoảng cách từ A, B đến d là lớn nhất. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. u=13;8;6.

Đáp án chính xác

B. u=13;8;6.

C.u=13;8;6.

D. u=13;8;6.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta gọi AEBF lần lượt là khoảng cách từ các điểm A, B tới đường thẳng d và gọi G là trọng tâm của tam giác ABO.

Khi đó AE+BFAG+BG . Do vậy giá trị lớn nhất của tổng khoảng cách giữa hai điểm A, B tới đường thẳng dAG+BG  và đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi d là đường thẳng qua G đồng thời vuông góc với AG, BG.

Do vậy ud=AG,BG=263;163;4 , ta chọn u=13;8;6 .
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;2;-6) ,B(2;4;1).  (ảnh 1)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số  y=f(x) có bảng biến thiên như sau:   (ảnh 1)

Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 176

Câu 2:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Xác suất để lấy được số chia hết cho 1111 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 173

Câu 3:

Giá trị lớn nhất M của hàm số y=fx=x55x320x+2  trên đoạn [-1;3] là:

Xem đáp án » 08/09/2022 168

Câu 4:

Hàm số y=log73x+1  có tập xác định là:

Xem đáp án » 08/09/2022 161

Câu 5:

Cho hàm số fx=x33x2+x+32 . Phương trìnhffx2fx1=1  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án » 08/09/2022 161

Câu 6:

Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn AB ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 150

Câu 7:

Cho các hàm số y=x3  y=x13  cùng xét trên có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi các điểm AB lần lượt nằm trên các đồ thị đó sao cho AOB là tam giác đều. Biết rằng tồn tại hai tam giác như vậy với diện tích lần lượt là S1  S2  trong đó S1<S2  . Tỷ số S2S1  bằng:

Cho các hàm số   và   cùng xét trên có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi các điểm A và B lần lượt  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 149

Câu 8:

Cho hàm số gx=xx2tsintdt  xác định với mọi x>0. Tính g'(x) được kết quả:

Xem đáp án » 08/09/2022 148

Câu 9:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phứcz1,z2. Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị z12+z22+z32   bằng:
Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức z1 z2 (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 140

Câu 10:

Cho hàm số y=x3+ax2+bx+c . Giả sử A, B là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Biết rằng AB đi qua gốc tọa độ. Giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP=abc+ab+c  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 139

Câu 11:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A),(B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân 0π2cosx.f5sinx1dx  bằng:

Cho hàm số f(x)  liên tục trên R  và có đồ thị  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 136

Câu 12:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1], biết F1=2  11x+1Fxdx=1 . Giá trị tích phân S=11x+12fxdx  là:

Xem đáp án » 08/09/2022 134

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;2;2  và mặt cầu S:x2+y2+z12=4 . Từ điểm A kẻ 3 tiếp tuyến AB, AC, AD với mặt cầu (S), trong đó B, C, D là các tiếp điểm. Phương trình mặt phẳng (BCD) là:

Xem đáp án » 08/09/2022 130

Câu 14:

Cho mặt cầu SO;r  và một điểm A với OA>R  . Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu SO;r , gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:

Xem đáp án » 08/09/2022 128

Câu 15:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x0;y0x+y=1 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4x2+3y4y2+3x+25xy . Khi đó có giá trị bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 126

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »