Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-3;2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa độ tại A, B, C thỏa mãn $OA=OB=OC\ne 0$?

Cho hình chóp đều S.ABCD có thể tích bằng 1/3, đáy ABCD là hình vuông cạnh là 1. Phương trình mặt phẳng (ABCD) biết S(0;0;0) và $AB:\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=t\\ z=1\end{array}\right.$  là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ và hai điểm $M\left(4;-4;2\right),N\left(6;0;6\right)$ . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu(S)  sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất. Phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E là

Miền phẳng trong hình vẽ giới hạn bởi y=f(x) và parabol $y=x^2-2\text{x}$ . Biết $\underset{-\frac{1}{2}}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=\frac{3}{4}$ . Khi đó diện tích hình phẳng được tô trong hình vẽ bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-5;3] và có bảng biến thiên sau.

Cho đồ thị $\left(C\right):y=f\left(x\right)=\sqrt{x}$ . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng x=9 và trục Ox. Cho điểm M thuộc đồ thị (C) và điểm A(9;0). Gọi $V_1$  là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, $V_2$  là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng $V_1=2V_2$ . Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM.

Một chậu nước hình nón cụt có chiều cao 3dm, bán kính đáy lớn là 2dm và bán kính đáy nhỏ là 1dm. Cho biết thể tích nước bằng$\frac{37}{189}$  thể tích của chậu, chiều cao của mực nước là

Hàm số $y={\log }_7\left(3x+1\right)$  có tập xác định là:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức . Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2$  bằng:

Cho số phức z thỏa mãn $iz+2-i=0$ . Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm $M\left(3;-4\right)$  là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau: