Chủ nhật, 27/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 147

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

A. π1834a2+b23

B. π1824a2+3b23

C. π1834a2+3b23.

Đáp án chính xác

D. 11834a2+3b23

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a  cạnh bên bằng b .  (ảnh 1)

Xét lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Gọi E,  E' lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC,  A'B'C', M là trung điểm BC và I là trung điểm EE'. Do hình lăng trụ đều nên EE' là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,  A'B'C'I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, IA là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.
AE=a33,IE=b2R=IA=AE2+IE2=4a2+3b212.
Thể tích khối cầu là V=43πR3=43π4a2+3b2123=π1834a2+3b23.
Chọn đáp án C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 3x+233x2m<0 chứa không quá 9 số nguyên?

Xem đáp án » 08/09/2022 328

Câu 2:

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M(1;2)?

Xem đáp án » 08/09/2022 237

Câu 3:

Cho biết 0π24sinxdx=aπ+b với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 218

Câu 4:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 207

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z22x+4y4z25=0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Xem đáp án » 08/09/2022 205

Câu 6:

Cho x,y>0α,β. Tìm đẳng thức sai dưới đây.

Xem đáp án » 08/09/2022 203

Câu 7:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R  và có bảng biến thiên như  (ảnh 1)
Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 192

Câu 8:

Tập nghiệm của phương trình log2x23x+2=1

Xem đáp án » 08/09/2022 191

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn 2;6, có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của fx trên miền 2;6. Tính giá trị của biểu thức T=2M+3m.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;6] , có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 184

Câu 10:

Cho hàm số fx. Biết f0=4f'x=2sin2x+1, x, khi đó 0π4fxdx bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 183

Câu 11:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+da,b,c,d có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 177

Câu 12:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn 2x+1+12yi=22i+yix với i là đơn vị ảo. Khi đó giá trị của x23xyy bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 176

Câu 13:

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h thì có thể tích bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 173

Câu 14:

Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=2 và công sai d=3. Giá trị của u5 bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 171

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I1;2;3 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy

Xem đáp án » 08/09/2022 171

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »