Chủ nhật, 08/06/2025
Đăng ký Đăng nhập
IMG-LOGO
Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

16/07/2024 195

Xét các số phức z1=x−2+(y+2)i  ; z2=x+yi (x,y∈ℝ, z1=1. Phần ảo của số phức z2 có môđun lớn nhất bằng

A. -5

B. −2+22

Đáp án chính xác

C. 2−22.

D. 3

 Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét các số phức z1=x-2+(y+2)i; z2=x+yi(x,y thuộc R, |z1|=1 (ảnh 1)
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z2
Ta có:
z1=1⇔x−2+(y+2)i  =1⇔x−22+y+22=1 T.
Đường tròn (T) có tâm I2;−2, bán kính R=1, có OI=(−2)2+22=22
Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức z2 là đường tròn (C) có tâm O, bán kính OM.
Bài yêu cầu: Tìm số phức z2 có: z2=x2+y2 lớn nhất.
Bài toán trở thành: Tìm vị trí điểm M(x;y)∈(C) sao cho OM max
⇔OM=OI+R=22+1.
OM→OI→=22+122=1+122
⇒OM→=1+122OI→⇒xM=1+122xIyM=1+122yI
⇒yM=1+122−2=−2−22=−2+22
Chọn đáp án B

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số y=log5x là

Xem đáp án » 08/09/2022 267

Câu 2:

Cho parabol P:y=x2 và một đường thẳng d thay đổi cắt (P) tại hai điểm A, B sao cho AB=2018. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất Smax của S

Xem đáp án » 08/09/2022 225

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 205

Câu 4:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 204

Câu 5:

Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1=5 và u6=−160. Công sai q của cấp số nhân đã cho là

Xem đáp án » 08/09/2022 196

Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x−12=y−11=z+1−2. Một vec tơ chỉ phương của d là

Xem đáp án » 08/09/2022 194

Câu 7:

Số phức liên hợp của số phức z=4−5i

Xem đáp án » 08/09/2022 192

Câu 8:

Cho a là một số dương, biểu thức a23a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Xem đáp án » 08/09/2022 191

Câu 9:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số y=fx
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số y=f(x) (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 186

Câu 10:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log29−x≤3 là

Xem đáp án » 08/09/2022 186

Câu 11:

Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 181

Câu 12:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+2sinx.

Xem đáp án » 08/09/2022 181

Câu 13:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)
Hàm số đạt cực đại tại điểm

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 14:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−31=y−33=z2, mặt phẳng α : x+y−z+3=0 và điểm A1;2;−1. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng α.

Xem đáp án » 08/09/2022 178

Câu 15:

Nghiệm của phương trình 92x+1=81 là

Xem đáp án » 08/09/2022 169
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »