Thứ năm, 08/05/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 126

Có tất cả bao nhiêu bộ ba các số thực (x;y;z) thỏa mãn

{23x2.43y2.163z2=128(xy2+z4)2=4+(xy2z4)2.

A. 3

B. 4

Đáp án chính xác

C. 1

D. 2

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hệ phương trình đã cho tương đương

{23x2.43y2.163z2=128(xy2+z4)2(xy2z4)2=4{3x2+23y2+43z2=7xy2z4=1

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 7 số không âm ta có

7=3x2+23y2+43z2=3x2+3y2+3y2+3z2+3z2+3z2773x2.(3y2)2.(3z2)4=721(xy2z4)2=7.

Do đó hệ phương trình đã cho tương đương{x2=y2=z2xy2z4=1.

Dễ thấy x>0 và từ phương trình thứ hai ta có x7=1 hay x = 1. Suy ra y=±1,z=±1.

Vậy các bộ số thực thỏa mãn đề bài là (1;1;1),(1;1;1),(1;1;1),(1;1;1).

Chọn đáp án B.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z=a+bi(a,b) thỏa mãn |z|=5 và z(2+i)(12i) là một số thực. Tính P=|a|+|b|.

Xem đáp án » 08/09/2022 177

Câu 2:

Cho hai số phức z1=12+32i,z2=12+32i. Gọi z là số phức thỏa mãn |3z3i|=3. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức T=|z|+|zz1|+|zz2|. Tính mô-đun của số phức w=M+mi.  

Xem đáp án » 08/09/2022 176

Câu 3:

Tìm nghiệm của phương trình 3x1=27.

Xem đáp án » 08/09/2022 171

Câu 4:

Số nào trong các số phức sau là số thực?

Xem đáp án » 08/09/2022 165

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho điểm M(-2;1). Hỏi điểm M là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 160

Câu 6:

Nghiệm của phương trình log2(3x8)=2 là

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 7:

Tích phân 20aax+3adx,(a>0) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 156

Câu 8:

Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu 9:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x24  

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu 10:

Cho các véc-tơ a=1;2;3,b=2;4;1,c=1;3;4. Véc-tơ v=2a3b+5c có tọa độ là

Xem đáp án » 08/09/2022 152

Câu 11:

Cho cấp số cộng un, có u1=2,u4=4. Số hạng u6 là

Xem đáp án » 08/09/2022 151

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Media VietJack

Xem đáp án » 08/09/2022 151

Câu 13:

Biết f(x) là hàm số liên tục trên R, a là số thực thỏa mãn 0<a<π và 0af(x)dx=aπfxdx=1. Tính 0πfxdx.

Xem đáp án » 08/09/2022 151

Câu 14:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log4x2xmlog2x+2 có nghiệm.

Xem đáp án » 08/09/2022 150

Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x là

Xem đáp án » 08/09/2022 148