IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 171

Cho hàm số f(x)=x33xm. Tìm m để mọi bộ ba số phân biệt a, b, c thuộc đoạn [1;3] thì f(a),f(b),f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác.

A.m22

Đáp án chính xác

B.m<2

C.m<34

D.m<22

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: y'=3x23=0x=±1[1;3].

Ta có y(1)=2m;y(1)=2m;y(3)=18m.

min[1;3]y=2m;maxa[1;3]y=18m.

Không mất tính tổng quát, ta giả sử f(a)f(b)f(c).

a,b,c[1;3] nên 2mf(a)f(b)f(c)18m.

Để f(a),f(b),f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác thì {f(a)>0f(a)+f(b)>f(c)(*).

Ta có: {2mf(a)2mf(b)f(a)+f(b)42m.

Do đó (*) luôn đúng khi và chỉ khi {2m>042m18m{m<2m22m22.

Đáp án A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số y=x2x+1 mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng d:y=3x+10.

Xem đáp án » 08/09/2022 289

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA = AB = BC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng 3π. Thể tích khối chóp là:

Xem đáp án » 08/09/2022 283

Câu 3:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC’.

Xem đáp án » 08/09/2022 256

Câu 4:

Cho một hình trụ thay đổi nội tiếp trong một hình nón cố định cho trước (tham khảo hình vẽ bên). Gọi thể tích các khối nón và khối trụ tương ứng là V và V’. Biết rằng V’ là giá trị lớn nhất đạt được, khi đó tỉ số \[\frac{{V'}}{V}\] bằng:

 (VD): Cho một hình trụ thay đổi nội tiếp trong một hình nón cố định cho trước (tham khảo hình vẽ bên). Gọi thể tích các khối nón và khối trụ tương ứng là V và V’. Biết rằng V’ là giá trị lớn (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 252

Câu 5:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

 (TH): Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 251

Câu 6:

Cho hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\] và điểm I(1;1). Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM.

Xem đáp án » 08/09/2022 243

Câu 7:

Mệnh đề nào dưới đây về hàm số y=(x24)2+1 là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 233

Câu 8:

Tìm số nghiệm của phương trình sin(cosx)=0 trên đoạn [1;2021].

Xem đáp án » 08/09/2022 229

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(1)=3. Khi đó limx1f(x)f(1)x1 bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 226

Câu 10:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Đáy là tam giác vuông tại A, có BC = 2AC = 2a. Đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc 300. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng;

Xem đáp án » 08/09/2022 218

Câu 11:

Cho một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 1. Tính thể tích khối càu nội tiếp trong hình nón.

Xem đáp án » 08/09/2022 216

Câu 12:

Cho một hình nón đỉnh S đáy là đường tròn (O), bán kính đáy bằng 1. Biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Xem đáp án » 08/09/2022 210

Câu 13:

Kết luận nào sau đây đúng về hàm số f(x)=(12)x2?

Xem đáp án » 08/09/2022 204

Câu 14:

Cho tứ diện ABCD có ABC, ABD, ACD là các tam giác vuông tương ứng tại A, B, C. Góc giữa AD và (ABC) bằng 450, ADBC và khoảng cách giữa AD và BC bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Xem đáp án » 08/09/2022 202

Câu 15:

tanxdx bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 201

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »