IMG-LOGO

Câu hỏi:

06/07/2024 146

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với , BC=4a, SA=12aSA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A.R=13a2

Đáp án chính xác

B.R=6a

C.R=5a2

D.R=17a2

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với , \(BC = 4a\), \(SA = 12a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Tính bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\). (ảnh 1)

* Gọi Olà tâm của hình chữ nhật ABCD. Dựng đường thẳng Ox vuông góc mặt phẳng đáy, ta có Ox//SAOxSC=I. Dễ thấy, I là trung điểm của SC, cách đều các đỉnh S,A,C và là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, ta có R=SC2.

* Xét tam giác ABC:AC=AB2+BC2=9a2+16a2=5a.

Xét tam giác SAC:SC=SA2+AC2=144a2+25a2=13a.

Vậy R=SC2=13a2.

Đáp án A

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình dưới:\(x\)\( - \infty \)                        \( - 1\)                          3                        \( + \infty \)\(y'\)+            (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x24x+1)là:

Xem đáp án » 08/09/2022 402

Câu 2:

Cho hàm số y=2x+2x1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:

Xem đáp án » 08/09/2022 260

Câu 3:

Hàm số y=2x2x có đạo hàm là

Xem đáp án » 08/09/2022 248

Câu 4:

Một vật chuyển động theo quy luật S=t3+9t2+t+10, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

Xem đáp án » 08/09/2022 239

Câu 5:

Cho hàm số y=ax4+bx2+c(a,b,cR)có đồ thị như hình vẽ bên.

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c(a,b,c \in R)\)có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là? (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

Xem đáp án » 08/09/2022 232

Câu 6:

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a6. Thể tích khối lập phương đó là:

Xem đáp án » 08/09/2022 220

Câu 7:

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x44x2+5trên đoạn [2;3]bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 216

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng xét dấu đạo hàm như sau\(x\)\( - \infty \)                     \( - 2\)                       0                       2                     \( + \infty \)\(y'\) (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 213

Câu 9:

Cho hàm số y=x3mx2+(4m+9)x+5, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

Xem đáp án » 08/09/2022 206

Câu 10:

Tìm tập xác định D của hàm số y=log3(x24x+3).

Xem đáp án » 08/09/2022 205

Câu 11:

Cho hàm số f(x)=ln2018xx+1. Tính tổng S=f(1)+f(2)+...+f(2018).

Xem đáp án » 08/09/2022 205

Câu 12:

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 203

Câu 13:

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6a2 và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 201

Câu 14:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 198

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=log(x22mx+4) có tập xác định là R:

Xem đáp án » 08/09/2022 195