Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−12=y−2−2=z−31 và điểm A(−1;2;0). Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ bằng:
A.√179
B.√173
C.2√179
D.2√173
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d là d(A;d)=|[→AM;→ud]||→ud|, trong đó M là điểm bất kì thuộc d và →ud là 1 vtcp của đường thẳng d.
Giải chi tiết:
Lấy M(1;2;3)∈d. Đường thẳng d có 1 VTCP là →ud=(2;−2;1).
Ta có: →AM=(2;0;3) ⇒[→AM;→ud]=(6;4;−4).
Vậy d(A;d)=|[→AM;→ud]||→ud|=√62+42+(−4)2√22+(−2)2+12=2√173.
Đáp án D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5.
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình |x4−2x2−3|=2m−1 có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=mx+4x+m nghịch biến trên khoảng (−1;1)?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−11=y+11=z2 và hai mặt phẳng (P):x−2y+3z=0,(Q):x−2y+3z+4=0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng Δ và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a√2. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 450. Gọi E là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a√3, SA⊥(ABCD) và SA=a√2. Tính góc giữa SC và (ABCD).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x2=y−11=z+1−2 và d2:x−11=y−22=z−3−2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng này bằng:
Cho hàm số y=x3−mx2−m2x+8. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y=83x3+2lnx−mx đồng biến trên (0;1)?
Số nghiệm nguyên thuộc đoạn [−99;100] của bất phương trình (sinπ5)x≥(cos3π10)4x là:
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn 2(u3+u4+u5)=u6+u7+u8. Tính u8+u9+u10u2+u3+u4.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y=x2+8ln2x−mx đồng biến trên (0;+∞)?
Biết rằng 2∫1x3−1x2+xdx=a+bln3+cln2 với a,b,c là các số hữu tỉ. Tính 2a+3b−4c.
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log√ab(a3√b)=3. Tính log√ab(b3√a).