Chủ nhật, 04/05/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 209

Gọi (S) là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y=|3x48x36x2+24xm| có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.

A. 42.

Đáp án chính xác


B.30.



C.50.



D.63.


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt g(x)=3x48x36x2+24xm. Ta có số điểm cực trị của hàm số

y=|3x48x3+24xm| bằng a+b. Với Gọi \(\left( S \right)\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x - m} \right|\) có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của \(S.\)A. (ảnh 1)là số điểm cực trị của hàm g(x)b là số nghiệm đơn (bội lẻ) của phương trình g(x)=0.

Xét hàm số g(x)=3x48x36x2+24xm ta có

g(x)=12x324x212x+24=12(x+1)(x2)(x1) suy ra hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

Xét phương trình

g(x)=0g(x)=3x48x36x2+24xm=03x48x36x2+24x=m. Đồ thị hàm số y=|g(x)| có 7 điểm cực trị khi phương trình g(x)=0 có đúng 4 nghiệm phân biệt tương đương với hai đồ thị hàm số y=3x48x36x2+24xy=m có 4 giao điểm phân biệt.

Gọi \(\left( S \right)\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x - m} \right|\) có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của \(S.\)A. (ảnh 2)
Từ bảng biến thiên ta có phương trình g(x)=0 có 4 nghiệm phân biệt khi 8<m<13.

mZ nên m{9,10,11,12}. Vậy tổng các giá trị của tham số m

S=9+10+11+12=42.

Đáp án A

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m[2021;2021] để hàm số g(x)=f(x+m) nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m \in \le (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 316

Câu 2:

Cho hàm số y=x42mx2+m, có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến Δ với đồ thị (C) tại A cắt đường tròn (γ)(x1)2+(y1)2=4 tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất. 

Xem đáp án » 08/09/2022 309

Câu 3:

Cho dãy số (un) với un=n2+n+1 với nN. Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

Xem đáp án » 08/09/2022 241

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCAB=AC=4,BC=2,SA=43;SAB=SAC=300. Gọi G1,G2,G3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ΔSBC;ΔSCA;ΔSABT đối xứng S qua mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp T.G1G2G3 bằng ab với a,bNab tối giản. Tính giá trị P=2ab.  

Xem đáp án » 08/09/2022 234

Câu 5:

Cho tứ diện đều ABCD,M là trung điểm của BC. Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng 36? 

Xem đáp án » 08/09/2022 224

Câu 6:

Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B;AB=2a,BC=a,AA=2a3. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC

Xem đáp án » 08/09/2022 223

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong [2020;2020] để phương trình log(mx)=2log(x+1) có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 08/09/2022 221

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB=AC=a,BC=a3. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB)(SAC).

Xem đáp án » 08/09/2022 218

Câu 9:

Gọi M(x0;y0) là điểm thuộc đồ thị hàm số y=log3x. Tìm điều kiện của x0 để điểm M nằm phía trên đường thẳng y=2.

Xem đáp án » 08/09/2022 213

Câu 10:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

Xem đáp án » 08/09/2022 212

Câu 11:

Cho bất phương trình log13(x22x+6)2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 208

Câu 12:

Cho mặt cầu S(O;r), mặt phẳng (P) cách tâm O một khoảng bằng r2 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo r chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S). 

Xem đáp án » 08/09/2022 201

Câu 13:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao gấp 2 lần đường kính đáy của hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Xem đáp án » 08/09/2022 198

Câu 14:

Có bao nhiêu cách chọn một bạn lớp trưởng và một bạn lớp phó từ một lớp học gồm 35 học sinh, biết rằng em nào cũng có khả năng làm lớp trưởng và lớp phó?

Xem đáp án » 08/09/2022 194

Câu 15:

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m1,2m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thế tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây? 

Xem đáp án » 08/09/2022 191