IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/07/2024 210

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3x2+m2+1x4m7 trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất khi m=m0.Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m0(2;1).

B. m0[3;2].

C. m0[1;0].

Đáp án chính xác

D. m0(0;3).

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét hàm số y=x3x2+m2+1x4m7 trên đoạn [0; 2]

Ta có: y'=3x22x+m2+1

Δ'=123m2+1=13m23=3m22<0 với m.

y'>0 với mọi m.

 hàm số y=x3x2+m2+1x4m7 luôn đồng biến trên đoạn [0; 2]

max0;2fx=maxf0;f2=max4m+7;2m24m1.

Bất phương trình: 4m+72m24m14m+722m24m12

4m+722m24m1204m+72m2+4m+14m+7+2m24m10

2m2+8m+82m2+602m2+8m+80 (vì 2m2+6>0 với m)

m24m40222m2+22.

Ta xét hai trường hợp sau:

* Trường hợp 1: Nếu 222m22 thì max0;2fx=4m+7.

Ta có: min4m+7=4222+7=1582 khi m=222.

* Trường hợp 2: Nếu m222 hoặc m2+22 thì max0;2fx=2m24m1.

Xét hàm số hm=2m24m1 trên D=;2222+22;+.

Ta có: h'm=4m4=04m=4m=1.

Bảng biến thiên:

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = |x^3 - x^2 + (m^2 + 1)x - 4m - 7| (ảnh 1)


minDhm=minh222;h2+22=h222=1582 khi m=222.

Vậy m0=2221;0

Chọn C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tứ diện ABCD AB=AC=AD=a,BAC^=1200,BAD^=600 và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Xem đáp án » 08/09/2022 742

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau: Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1)

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 08/09/2022 682

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc 600. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 506

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và xác định trên , sao cho f(0)0 và phương trình 5x5x=f(x) có đúng 5 nghiệm phân biệt. Khi đó số nghiệm của phương trình 5x+5x=f2x2+2 

Xem đáp án » 08/09/2022 339

Câu 5:

Có bao nhiêu cách chọn ra 9 học sinh từ một nhóm có 14 học sinh?

Xem đáp án » 08/09/2022 251

Câu 6:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AC = a và BC = 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Xem đáp án » 08/09/2022 246

Câu 7:

Anh A vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Mỗi tháng trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì Anh A trả hết nợ, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất ngân hàng và số tiền trả hàng tháng của anh A là không thay đổi.

Xem đáp án » 08/09/2022 240

Câu 8:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S(5; 4; 6), A(-1; 4; 3), B(5; -2; 3). K là trung điểm của AC và H là trực tâm của tam giác SAB. Tính độ dài đoạn thẳng KH

Xem đáp án » 08/09/2022 236

Câu 9:

Phần ảo của số phức z =(2+3i)(23i) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 205

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn z1=z18z2 và có phần ảo âm. Mô đun của số phức z+4iz¯2i bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 183

Câu 11:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3x+π6

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 12:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất chọn được số chứa đúng 3 chữ số lẻ là

Xem đáp án » 08/09/2022 175

Câu 13:

Nếu 122f(x)1dx=3 thì 12f(x)dxbằng

Xem đáp án » 08/09/2022 165

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số y=7x là:

Xem đáp án » 08/09/2022 165

Câu 15:

Cho số phức z = 6 - 8i. Mô đun của số phức (3 - 4i)z bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 155

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »