Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' bằng:
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
- Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' chính là mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng ABC.A'B'C'.
- Sử dụng công thức tính nhanh: Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC, ta có với h là chiều cao hình trụ.
- Áp dụng định lí Cosin tính BC
- Áp dụng định lí sin tính
Cách giải:
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' chính là mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng ABC.A'B'C'
Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC, ta có , với h là chiều cao lăng trụ.
Ta có:
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABC ta có
Áp dụng định lí Sin trong tam giác ABC ta có:
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCC'B' là:
Chọn A.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn .
Một chiếc xe đua đạt tới vận tốc lớn nhất là 360 km/h. Đồ thị bên biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ O, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?
Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?
