Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_4=12$ và $u_5=9.$ Giá trị công sai d của cấp số cộng đó là: 

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ bằng:

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn ${\log }_{2}a={\log }_{16}\left(ab\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-20; 20] sao cho hàm số $y=-2x+2+a\sqrt{x^2-4x+5}$ có cực đại?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác  vuông tại $B,AB=a\sqrt{2}$ và BC = a (minh họa hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

Cho các số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn ${\log }_{2}a={\log }_{b}16$ và ab = 64. Giá trị của biểu thức ${\left({\log }_2\frac{a}{b}\right)}^2$ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x+2$ trên đoạn [-3; 3] bằng:

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=\left(3;2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(-2;0;1\right).$ Vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ có độ dài bằng:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{4x-3}$ trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ là:

Cho hình trụ có chiều cao bằng $5\sqrt{3}.$Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

Trên giá sách có 8 quyển sách Văn và 10 quyển sách Toán, các quyển này đôi một phân biệt. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 quyển sách trên giá?