IMG-LOGO

Câu hỏi:

09/07/2024 174

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng φ sinφ=55. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng: 

A. a5

B. 2a5

C. 25a5

Đáp án chính xác

D. 5a5

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh SHABCD.

- Xác định góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

- Chứng minh dA;SCD=dH;SCD, dựng dH;SCD.

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính dH;SCD.

Cách giải:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S  (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB. Vì tam giác SAB cân tại S nên SHAB.

Ta có: SABABCD=ABSHSAB,SHABSHABCD.

Gọi K là trung điểm của CD ta có CDHKCDSHCDSHKCDSK.

SCDABCD=CDSKSCD,SKCDHKABCD,HKCDSCD;ABCD=SK;HK=SKH=φ.

 

AH//CDAH//SCDdA;SCD=dH;SCD.

Trong (SHK) kẻ HISKISK ta có: HISKHICDCDSHKHISCD

dH;SCD=HI.

Xét tam giác vuông HIK ta có sinφ=sinSKH=HIHKHI=HK.sinφ=2a.55=2a55.

Vậy dS;SCD=2a55.

Chọn C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình S:x2+y2+z22x4y6z+5=0. Tính diện tích mặt cầu (S)

Xem đáp án » 08/09/2022 463

Câu 2:

Cho tích phân I=1e3lnx+1xdx. Nếu đặt t = lnx thì: 

Xem đáp án » 08/09/2022 261

Câu 3:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3x+1x1 có phương trình là:

Xem đáp án » 08/09/2022 218

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và có thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

Xem đáp án » 08/09/2022 197

Câu 5:

Biết hàm số f(x) - f(2x) có đạo hàm bằng 20 tại x = 1 và đạo hàm bằng 1001 tại x = 2. Tính đạo hàm của hàm số

f(x) - f(4x) tại x = 1.

Xem đáp án » 08/09/2022 192

Câu 6:

Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình 2fx3=0 

Xem đáp án » 08/09/2022 176

Câu 8:

Cho hàm số fx=x2+1 khi x>0x       khi x0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 08/09/2022 176

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=3sinx+cosxmx+5 nghịch biến trên tập xác định. 

Xem đáp án » 08/09/2022 171

Câu 10:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x - sin x là 

Xem đáp án » 08/09/2022 170

Câu 11:

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giữa 3 chức vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư?

Xem đáp án » 08/09/2022 165

Câu 12:

Một khối trụ có diện tích xung quanh bằng 80π. Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10. 

Xem đáp án » 08/09/2022 163

Câu 13:

Cho tập hợp A=1;2;3;4;5;6;7;8. Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

Xem đáp án » 08/09/2022 163

Câu 14:

Với a là số thực khác không tùy ý, log2a2 bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 158

Câu 15:

Hệ số của x25y10 trong khai triển x3+xy15 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 158

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »