Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:y=-x+m$ (m là tham số). Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại  hai điểm phân biệt. 

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;0;2\right),B\left(2;3;-1\right),C\left(0;3;2\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z-7=0.$ Khi điểm M thay đổi trên mặt phẳng (P), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $E=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|.$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trên $\left[0;+\infty \right).$ Biết f(0) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây đúng? 

Số phức liên hợp của số phức z = 4 + 7i là:

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là ${7.10}^6$ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% một năm. Nếu hàng năm không khai thác thì sau 6 năm khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ?

Hàm số $y=\ln \left(x^2+4x+7\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết phương trình $4^x-{5.2}^x+3=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2.$ Tính $x_1+x_2.$

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A\left(1;-1;0\right),B\left(-1;0;1\right)$ và C(2; 1; -1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường cao h = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Cho biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}x{e}^{-x}dx=a+\frac{b}{e}$ với $a,b\in \mathbb{Z}.$ Tính $a^2+b^2.$

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD và O là trọng tâm tam giác BCD. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{OMNP}}{V_{ABCD}}.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = sin, y = 0, x = 0 và $x=\pi .$ Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng:

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}.$ Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho f(x) và g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $f\left(0\right)=1;f\left(1\right)=2,g\left(0\right)=-2,g\left(1\right)=4$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\text{'}\left(x\right)g\left(x\right)dx=7.$Tính  $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)g\text{'}\left(x\right)dx.$