IMG-LOGO

Câu hỏi:

06/07/2024 107

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2. Cạnh bên SA = 1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của AD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với (ảnh 1)

Diện tích  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  là:

A. Smc=5π

B. Smc=11π

Đáp án chính xác

C. Smc=3π

D. Smc=2π

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với (ảnh 2)

Gọi H, G, F lần lượt là trung điểm của AB, SC, SE và M=ACBD.

Dễ thấy AFGH là hình bình hành.

Ta có AFSESA=AEGFSEGF//AB//CE,ABSESEAFGH.

Khi đó (AFGH) là mặt phẳng trung trực của SE.

Theo bài ra ta có: ABCE là hình vuông CEADΔCED vuông tại E

Gọi I là trung điểm của CDI là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.

Qua I kẻ đường thẳng d//SAd là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.

Ta gọi O=GHdO là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE, bán kính R = OC.

Ta có IC=12CD=22.

ΔOIHΔGMHGMMH=OIIHOI=32.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác OIC ta có ΔOIHΔGMHGMMH=OIIHOI=32.

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CED là: Smc=4πR2=4π.1122=11π.

Chọn B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+5=0. Giá trị của z12+z22 là: 

Xem đáp án » 08/09/2022 239

Câu 2:

Một bình đựng 5 quả cầu xanh khác nhau, 4 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu vàng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 12 quả cầu trên. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là:

Xem đáp án » 08/09/2022 190

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x13x2 với mọi x. Hàm số đã cho đạt cực đại tại 

Xem đáp án » 08/09/2022 187

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x3=y2=z2, điểm A(3; -1; -1) và mặt phẳng

P:x+2y+2z3=0. Gọi  là đường thẳng đi qua A và tạo với mặt phẳng (P) một góc φ. Biết rằng khoảng cách giữa d  là 3, tính giá trị nhỏ nhất của cosφ 

Xem đáp án » 08/09/2022 174

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=ex là:

Xem đáp án » 08/09/2022 171

Câu 6:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số?

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu 7:

Số phức (2 + 4i)i bằng số phức nào sau đây 

Xem đáp án » 08/09/2022 165

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1ty=2+3tz=5tt. Một vectơ chỉ phương của d 

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 9:

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y = ax^4 + bx^2 + c có đồ thị như hình vẽ  Số nghiệm của (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình 2fx5=0 

Xem đáp án » 08/09/2022 156

Câu 10:

Nghiệm của phương trình 33x+6=127 

Xem đáp án » 08/09/2022 155

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O,ΔABD đều cạnh a2,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a22. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho (ảnh 1)

 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Xem đáp án » 08/09/2022 152

Câu 13:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hình chiếu của A' lên (ABC) là tâm O của ΔABC. Gọi O' là tâm của tam giác A'B'C', M là trung điểm AA' và G là trọng tâm tam giác B'C'C. Biết rằng VO'.OMG=a3, tính chiều cao h của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 150

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) với 1x4 có đồ thị các đoạn thẳng như hình bên. Tích phân I=14fxdx bằng:

Cho hàm số y = f(x) với -1 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 4 có đồ thị (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu 15:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=2,z2=1 2z13z2=4. Tính giá trị biểu thức P=z1+2z2.

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »