Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số g(x)=|2f(x−1)+m| có 5 điểm cực trị?
Giải bởi Vietjack
Đồ thị hàm số y = f(x) tịnh tiến sang phải 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f(x - 1)
Đặt y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e (với a > 0), có 3 điểm cực trị là x1,x2,x3 trong đó (x1<x2<x3). Xét hàm số h(x)=2f(x−1)+m trên tập số thực ℝ
Ta có h'
Bảng biến thiên
Hàm số có 5 điểm cực trị khi
Do m là giá trị nguyên thuộc đoạn [-12; 12] nên có 15 giá trị nguyên m cần tìm.
Chọn C.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của 
để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và Thể tích của khối tứ diện đó là
Điều kiện cần và đủ để hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là
Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc Diện tích toàn phần của hình nón bằng
Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 7). Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB là
