Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:{x=2+ty=1+tz=−2+t đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. C(3; -2; -1)
B. A(1; 2; -1)
C. B(3; 2; -1)
D. D(-3; -2; 1)
Giải bởi Vietjack
Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình d ta có
Với điểm C(3; -2; -1) ta có hệ phương trình {3=2+t−2=1+t−1=−2+t⇒{t=1t=−3t=1⇒ hệ vô nghiệm nên đường thẳng d không đi qua
C(3; -2; -1)
Với điểm A(1; 2; -1) ta có hệ phương trình {1=2+t2=1+t−1=−2+t⇒{t=−1t=1t=1⇒ hệ vô nghiệm nên đường thẳng d không đi qua B(1; 2; -1)
Với điểm D(-3; -2; 1) ta có hệ phương trình {−3=2+t−2=1+t1=−2+t⇒{t=−5t=−3t=3hệ vô nghiệm nên đường thẳng d không đi qua
D(-3; -2; 1)
Với điểm B(3; 2; -1) ta có hệ phương trình {3=2+t2=1+t−1=−2+t⇔t=1 nên đường thẳng d đi qua B(3; 2; -1)
Chọn C.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−3)2+(y−2)2+(z−1)2=3 có tâm I và đường thẳng d:x−12=y+63=z+22. Gọi A là điểm nằm trên đường thẳng d. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD đến mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Khi thể tích khối chóp I.BCD đạt giá trị lớn nhất, mặt phẳng (BCD) có phương trình là mx+ny+pz+12=0. Giá trị của m + n + p bằng
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x + cos2x thỏa mãn F(0) = 1. Giá trị F(π) bằng
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−8x+2y+1=0. Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -1; -6) và đường thẳng d:x−42=y−21=z+11−6. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(5; 1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
Cho hàm số f(x) = sinx - 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Thể tích V của khối trụ có chiều cao h = 3cm bán kính r = 2cm bằng
Cho hàm số f(x)=ax−2bx+c với a,b,c∈ℝ có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Giá trị a + c thuộc khoảng nào dưới đây?
