Làm tính nhân:

a) (2x² – 3x)(5x² – 2x + 1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y² + x)

Làm tính chia:

a) (6x³ – 7x² – x + 2) : (2x + 1)

b) (x⁴ – x³ + x² + 3x) : (x² – 2x + 3)

c) (x² – y² + 6x + 9) : (x + y + 3)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 4 + (x – 2)²

b) x³ – 2x² + x – xy²

c) x³ – 4x² – 12x + 27

Làm tính nhân:

$a) 5x^2.\left(3x^2-7x+2\right);$

$b) \frac{2}{3}xy.\left(2x^{2}y-3xy+y^2\right).$

Chứng minh:

a) x² – 2xy + y² + 1 > 0 với mọi số thực x và y.

b) x – x² – 1 < 0 với mọi số thực x.

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) M = x² + 4y² – 4xy tại x = 18 và y = 4

b) N = 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³ tại x = 6 và y = - 8

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

b) (2x + 1)² + (3x – 1)² + 2(2x + 1)(3x – 1)

Tìm x, biết:

$a) \frac{2}{3}x\left(x^2-4\right)=0$

$b) {\left(x+2\right)}^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$

$c) x+2\sqrt{2}{x}^2+2x^3=0$

Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Tìm n ∈ Z để 2n² – n + 2 chia hết cho 2n + 1.

Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?

Phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?