IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 309

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.


A. \(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\);



B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\);


Đáp án chính xác


C. \(\sqrt 6 \);



D. \(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\).


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC có các góc B = 30 độ, góc C = 45 độ, AB = 3. Tính cạnh AC (ảnh 1)

Ta có: \[\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow AC = b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{3.\sin {{30}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\].

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).

Xem đáp án » 08/09/2022 377

Câu 2:

Tam giác ABCAB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC

Xem đáp án » 08/09/2022 315

Câu 3:

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 08/09/2022 247

Câu 4:

Tam giác ABC A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 240

Câu 5:

Tam giác ABC có tổng hai góc BC bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Xem đáp án » 08/09/2022 211

Câu 6:

Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

Xem đáp án » 08/09/2022 197

Câu 7:

Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.

Xem đáp án » 08/09/2022 197

Câu 8:

Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.

Xem đáp án » 08/09/2022 185

Câu 9:

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).

Xem đáp án » 08/09/2022 184

Câu 10:

Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 11:

Hình bình hành ABCD có AB = a; \(BC = a\sqrt 2 \)\(\widehat {BAD} = 45^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 163

Câu 12:

Hình bình hành có hai cạnh là 35, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

Xem đáp án » 08/09/2022 153

Câu 13:

Cho tam giác ABC a = 2, \[b = \sqrt 6 \], \[c = \sqrt 3 + 1\]. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Xem đáp án » 08/09/2022 152

Câu 14:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 131

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »