IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 167

Tam giác ABCAB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC


A. \(2\sqrt {15} \);


Đáp án chính xác


B. \(4\sqrt {22} \);



C. \(4\sqrt {15} \);



D. \(2\sqrt {22} \).


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Leftrightarrow \widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right)\)

\( \Rightarrow \cos \left( {B + C} \right) = \cos \left( {180^\circ - A} \right) = - cosA = - \frac{1}{5}\)

\( \Rightarrow \cos A = \frac{1}{5}\)

Áp dụng định lý côsin trong tam giác, ta có:

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.{\mathop{\rm cosA}\nolimits} } = \sqrt {{7^2} + {5^2} - 2.7.5.\frac{1}{5}} = 2\sqrt {15} \).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

Xem đáp án » 08/09/2022 479

Câu 2:

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

Xem đáp án » 08/09/2022 293

Câu 3:

Tam giác ABC A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 274

Câu 4:

Hình bình hành có hai cạnh là 35, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

Xem đáp án » 08/09/2022 268

Câu 5:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).

Xem đáp án » 08/09/2022 186

Câu 6:

Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 181

Câu 7:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 08/09/2022 179

Câu 8:

Giá trị của tan(180°) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 165

Câu 9:

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Xem đáp án » 08/09/2022 157

Câu 10:

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).

Xem đáp án » 08/09/2022 156

Câu 11:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu 12:

Giá trị của cot1485° là:

Xem đáp án » 08/09/2022 151

Câu 13:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 150

Câu 14:

Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :

Xem đáp án » 08/09/2022 149

Câu 15:

Biểu thức A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α + 2sin2 α bằng.

Xem đáp án » 08/09/2022 145

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »