Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \);
B. \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {DO} \);
C. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} \);
D. \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DA} \).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD hay hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)cùng hướng và cùng độ dài
Suy ra \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \). Do đó A đúng.
Hai vectơ \(\overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {DO} \)có giá trùng nhau nên cùng hướng và OB = DO (O là trung điểm của BD).
Suy ra \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {DO} \). Do đó đáp án B đúng.
Hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OC} \)có giá trùng nhau nhưng ngược hướng và OA = OC (O là trung điểm của AC).
Suy ra \(\overrightarrow {OA} \) không bằng \(\overrightarrow {OC} \). Do đó đáp án C sai.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // CB và CB = DA hay hai vectơ \(\overrightarrow {CB} \) và \(\overrightarrow {DA} \)cùng hướng và cùng độ dài
Suy ra \(\overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CB} \). Do đó D đúng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và P là trung điểm của BC.
Phát biểu nào dưới đây là sai.
Cho tam giác ABC có bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?
Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vec tơ \(\overrightarrow {OB} \), \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AE} \) với A(1; -2), B(3; 3), C(4; 1), D(-1; 1), E(-2; 2). Một vật thể khởi hành từ A và chuyển động thẳng đề với vận tốc biểu diễn bởi vec tơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {OB} \). Hỏi vật thể đó đi qua điểm nào trong các điểm sau?
Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào dưới đây bằng \(\overrightarrow {CD} \).
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.
Cho hình vuông MNPQ có chu vi bằng 12. Độ dài vectơ \(\overrightarrow {MP} \) là:
Cho hình thang cân ABCD
Nhận xét nào sau đây đúng về cặp vec tơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} \)?
Điền từ thích hợp vào dấu (…) để được mệnh đề đúng. “Hai vectơ ngược hướng thì …”:
Cho hình vẽ:
Có bao nhiêu cặp vectơ không cùng phương trên hình vẽ?
