IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 124

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 3), B(0; 4) và C(2x – 1; 3x2). Tổng các giá trị của x thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 2\)


A. \(\frac{{ - 2}}{3}\);


Đáp án chính xác


B. \(\frac{{ - 8}}{3}\);



C. \(\frac{{ - 5}}{3}\);



D. 1.


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( {1;1} \right),\overrightarrow {AC} \left( {2x;3{x^2} - 3} \right)\).

Khi đó: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) = 1.2x + 1.(3x2 – 3) = 3x2 + 2x – 3

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) = 2 nên 3x2 + 2x – 3 = 2

3x2 + 2x – 5 = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{5}{3}\end{array} \right.\)

Tổng hai nghiệm là 1 + \(\left( { - \frac{5}{3}} \right)\) = \(\frac{3}{3} + \left( { - \frac{5}{3}} \right) = - \frac{2}{3}.\)

Vậy tổng hai nghiệm là \( - \frac{2}{3}.\)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và P là trung điểm của BC.

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của  (ảnh 1)

Phát biểu nào dưới đây là sai.

Xem đáp án » 08/09/2022 198

Câu 2:

Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto \(\overrightarrow v = \left( {2;5} \right).\) Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2 giờ.

Xem đáp án » 08/09/2022 194

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.

Xem đáp án » 08/09/2022 186

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?

Xem đáp án » 08/09/2022 179

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào dưới đây bằng \(\overrightarrow {CD} \).

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Cho tọa độ các điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2). Tọa độ điểm C là:

Xem đáp án » 08/09/2022 162

Câu 7:

Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 160

Câu 8:

Cho tam giác ABC có bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {k - \frac{1}{3};5} \right)\), B(-2; 12) và

C\(\left( {\frac{2}{3};k - 2} \right)\). Giá trị dương của k thuộc khoảng nào dưới đây thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

Xem đáp án » 08/09/2022 157

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?

Xem đáp án » 08/09/2022 156

Câu 12:

Cho hình vẽ:

Cho hình vẽ: Có bao nhiêu cặp vectơ không cùng phương trên hình vẽ? (ảnh 1)

Có bao nhiêu cặp vectơ không cùng phương trên hình vẽ?

Xem đáp án » 08/09/2022 156

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.

Xem đáp án » 08/09/2022 155

Câu 14:

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a và A(0; 0), B(a; 0), C(a; a), D(0; a). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 149

Câu 15:

Khi nào thì hai vectơ \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) vuông góc?

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »