Elip \(\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25\) có độ dài trục lớn bằng:
A. 1;
B. 2;
C. 5;
D. 10.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \)2a.
Xét \(\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 5\end{array} \right.\)\( \Rightarrow a = 5\,\,\)\( \Rightarrow \,{A_1}{A_2} = \)2.5 = 10.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là \({y^2} = 2px\), với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \({y^2} = \frac{3}{2}x\)
Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) có độ dài trục bé bằng:
Cho elip \[\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có tiêu cự bằng:
Bài 22: Ba đường conic
