Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∀x ∈ ℝ, x > x2 ;
B. ∀x ∈ ℝ, 4x2 + 2x + 1 > 1;
C. ∃x ∈ ℝ, x = x2 ;
D. ∃x ∈ ℤ, 25x2 – 1 = 0.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C.
A. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 0 > 02 (vô lý)
Suy ra mệnh đề trên sai.
B. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 4.02 + 2.0 + 1 = 1 > 1 (vô lý).
Suy ra mệnh đề trên sai.
C. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 0 = 02 (đúng)
Do đó mệnh đề trên đúng.
D. Ta có:
25x2 – 1 = 0 ⟺ x2 =
⇒ x = hoặc x = .
Không có số nguyên x ∈ ℤ nào thỏa mãn phương trình 25x2 – 1 = 0 nên mệnh đề trên sai.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho mệnh đề chứa biến P(x): x2 – 1 là số lẻ. Xét tính đúng sai của P(2) và P(3).
Cho các mệnh đề dưới đây:
(1) 24 là số nguyên tố.
(2) Phương trình x2 – 5x + 9 = 0 có mấy nghiệm thực phân biệt?
(3) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho mệnh đề đúng sau: "Tất cả mọi người bạn của Trung đều biết bơi". Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho các câu sau đây:
(1) Thời khóa biểu ngày mai là gì vậy?
(2) Một năm có 12 tháng.
(3) Phương trình x2 – 4x + 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
(4) x2 > x + 1.
Có bao nhiêu câu là mệnh đề đúng?
