Để tổ chức một buổi đi liên hoan, lớp 10B lập một bài khảo sát. Kết quả là có 20 bạn rảnh vào thứ 7, 25 bạn rảnh vào chủ nhật. Trong đó có 8 bạn rảnh cả hai ngày.
Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ rảnh vào ngày thứ 7?
A. 10;
B. 11;
C. 12;
D. 13.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C.
Gọi A là tập hợp các bạn rảnh vào thứ 7, B là tập hợp các bạn rảnh vào chủ nhật.
Do đó A ∩ B là tập hợp các bạn vừa rảnh thứ 7 vừa rảnh chủ nhật.
Ta có:
+ 20 bạn rảnh vào thứ 7 nên n(A) = 20.
+ 25 bạn rảnh vào chủ nhật nên n(B) = 25.
+ 8 bạn rảnh cả hai ngày nên n(A ∩ B) = 8.
Ta lại có tập hợp các bạn học sinh chỉ rảnh vào ngày thứ 7 là A \ B.
Vì hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp những phần tử thuộc A mà không thuộc B nên ta có:
n(A \ B) = n(A) – n(A ∩ B) = 20 – 8 = 12.
Vậy có 12 bạn chỉ rảnh thứ 7.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tập hợp A có 15 phần tử, tập hợp B có 10 phần tử, tập hợp A ∩ B có 5 phần tử. Tính số phần tử của tập hợp B \ A.
Lớp 10D có 22 học sinh thích chơi bóng đá, 17 học sinh thích chơi môn cờ vua, 7 học sinh thích cả hai môn bóng đá và cờ vua và 10 bạn không thích chơi môn nào cả. Hỏi lớp 10D có bao nhiêu học sinh?
Cho tập hợp A có 19 phần tử, tập hợp B có 22 phần tử, tập hợp các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B gồm 35 phần tử. Tính số phần tử của tập hợp A vừa thuộc A vừa thuộc B.
Cho tập hợp A có 9 phần tử, tập hợp B có 5 phần tử, tập hợp A ∩ B có 3 phần tử. Tính số phần tử của tập hợp A \ B.
Trong môn thể dục, lớp 10C có 21 bạn đăng kí học bơi, 30 bạn đăng kí học môn cầu lông, 10 bạn vừa đăng kí học bơi vừa đăng kí cầu lông. Hỏi lớp 10C có tất cả bao nhiêu bạn, biết mỗi bạn đều đang kí học bơi hoặc học cầu lông?
Cho tập hợp A có 12 phần tử, tập hợp B có 15 phần tử, tập hợp A ∩ B có 6 phần tử. Tính số phần tử của tập hợp A ∪ B.
Cho tập hợp A có 18 phần tử, tập hợp B có 25 phần tử, tập hợp A ∩ B có 9 phần tử. Tính số phần tử chỉ thuộc tập hợp A.
Lớp 10T có 23 học sinh thích học môn Toán, 11 học sinh thích học môn Tiếng Anh, 5 học sinh thích học cả hai môn Toán và Tiếng Anh và 12 bạn không thích học môn nào cả (trong hai môn Toán và Tiếng Anh). Hỏi lớp 10T có bao nhiêu học sinh chỉ thích một môn?
