Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn AK→+BK→+CK→=0→. Xác định điểm K ?

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D. Ta có: AK→+BK→+CK→=0→ ⇔−AK→−BK→−CK→=0→ ⇔KA→+KB→+KC→=0→ Vậy K là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu hỏi:

20/07/2024 96

Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn $\vec{A K} + \vec{B K} + \vec{C K} = \vec{0}$ . Xác định điểm K ?

A. K là điểm thứ tư của hình bình hành ACBK;

B. K là trung điểm của đoạn thẳng AB;

C. K trùng C;

D. K là trọng tâm tam giác ABC.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

$\vec{A K} + \vec{B K} + \vec{C K} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow - \vec{A K} - \vec{B K} - \vec{C K} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{K A} + \vec{K B} + \vec{K C} = \vec{0}$

Vậy K là trọng tâm của tam giác ABC.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}|$ là:

Xem đáp án » 08/09/2022 144

Câu 2:

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Vị trí điểm M là:

Xem đáp án » 08/09/2022 120

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD và điểm M, biết $|\vec{B M} - \vec{B A}| = |\vec{A B} + \vec{A D}|$ . Điểm M là:

Xem đáp án » 08/09/2022 117

Câu 4:

Cho đoạn thẳng CD, biết $|\vec{M C}| = |\vec{D M}|$ . Điểm M:

Xem đáp án » 08/09/2022 107

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD tâm O và điểm I, biết $|\vec{B O} - \vec{M O}| = |\vec{O D} + \vec{O C}|$ . Điểm I là:

Xem đáp án » 08/09/2022 107

Câu 6:

Cho đoạn thẳng AB, biết $|\vec{I A}| = |\vec{I B}|$ . Xác định tập hợp điểm I.

Xem đáp án » 08/09/2022 106

Câu 7:

Cho tam giác ABD. Xác định điểm C sao cho: $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ .

Xem đáp án » 08/09/2022 105

Câu 8:

Cho 2 điểm A, B với A cố định. Xác định điểm B sao cho: $|\vec{A B}| = 4$ .

Xem đáp án » 08/09/2022 105

Câu 9:

Cho 3 điểm A, B, M với B cố định. Xác định điểm A sao cho: $|M A - M B| = 5$ .

Xem đáp án » 08/09/2022 105

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5544 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4536 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 4207 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 4172 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3965 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3795 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3549 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3510 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3373 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3336 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn AK→+BK→+CK→=0→. Xác định điểm K ?

A. K là điểm thứ tư của hình bình hành ACBK;

B. K là trung điểm của đoạn thẳng AB;

C. K trùng C;

D. K là trọng tâm tam giác ABC.

Trả lời:

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D. Ta có: AK→+BK→+CK→=0→ ⇔−AK→−BK→−CK→=0→ ⇔KA→+KB→+KC→=0→ Vậy K là trọng tâm của tam giác ABC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB→−MC→=BM→−BA→ là:

Câu 2:

Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn $\vec{A K} + \vec{B K} + \vec{C K} = \vec{0}$ . Xác định điểm K ?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

$\vec{A K} + \vec{B K} + \vec{C K} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow - \vec{A K} - \vec{B K} - \vec{C K} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{K A} + \vec{K B} + \vec{K C} = \vec{0}$

Vậy K là trọng tâm của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}|$ là: