Cho $P (x) = 100 x^{100} + 99 x^{99} + 98 x^{98} + ... + 2 x^{2} + x$ . Tính P(-1)

A. P(-1)=-50

B. P(-1)=100

C. P(-1)=50

Đáp án chính xác

D. P(-1)=5050

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thay x = -1 vào $P (x) = 100 x^{100} + 99 x^{99} + 98 x^{98} + ... + 2 x^{2} + x$ ta được:

$\begin{array}{l} P (x) = 100. {(- 1)}^{100} + 99 . {(- 1)}^{99} + 98. {(- 1)}^{98} + ... + 2. {(- 1)}^{2} + (- 1) \\ = 100 - 99 + 98 - 97 + ... + 2 - 1 \\ = (100 - 99) + (98 - 97) + ... + (2 - 1) = \underset{50 s o 1}{\underset{⏟}{1 + 1 + ... + 1}} \\ = 50.1 = 50 \end{array}$

Vậy P(-1) = 50

Đáp án cần chọn là C

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $f (x) = a x^{3} + 4 x (x^{2} - 1) + 8; g (x) = x^{3} - 4 x (b x + 1) + x - 5$ với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x)

Xem đáp án » 08/08/2021 2,248

Câu 2:

Cho $f (x) = x^{99} - 101 x^{98} + 101 x^{97} - 101 x^{96} + ... + 101 x - 1$ . Tính f(100)

Xem đáp án » 08/08/2021 1,290

Câu 3:

Cho $f (x) = 1 + x^{3} + x^{5} + x^{7} + ... + x^{101}$ .Tính f(1); f(-1)

Xem đáp án » 08/08/2021 1,199

Câu 4:

Cho $f (x) = 1 + x^{2} + x^{4} + x^{6} + ... + x^{2020}$ . Tính f(1); f(-1)

Xem đáp án » 08/08/2021 614

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 3500 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 2964 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 2773 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 2601 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 2435 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 2322 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 2114 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 2113 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2004 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tam giác cân Hình học lớp 7 có đáp án

4 đề 1952 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho P(x)=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x. Tính P(-1)

A. P(-1)=-50

B. P(-1)=100

C. P(-1)=50

D. P(-1)=5050

Trả lời:

Thay x = -1 vào P(x)=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x ta được: P(x)=100.(-1)100+99.(-1)99+98.(-1)98+...+2.(-1)2+(−1)=100−99+98−97+...+2−1=(100−99)+(98−97)+...+(2−1)=1+1+...+1⏟50so1=50.1=50 Vậy P(-1) = 50 Đáp án cần chọn là C

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho f(x)=ax3+4x(x2−1)+8;g(x)=x3−4x(bx+1)+x−5 với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x)

Cho $P (x) = 100 x^{100} + 99 x^{99} + 98 x^{98} + ... + 2 x^{2} + x$ . Tính P(-1)

Cho $f (x) = a x^{3} + 4 x (x^{2} - 1) + 8; g (x) = x^{3} - 4 x (b x + 1) + x - 5$ với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x)