Cho $P (x) = 100 x^{100} + 99 x^{99} + 98 x^{98} + ... + 2 x^{2} + x$ . Tính P(-1)

A. P(-1)=-50

B. P(-1)=100

C. P(-1)=50

Đáp án chính xác

D. P(-1)=5050

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thay x = -1 vào $P (x) = 100 x^{100} + 99 x^{99} + 98 x^{98} + ... + 2 x^{2} + x$ ta được:

$\begin{array}{l} P (x) = 100. {(- 1)}^{100} + 99 . {(- 1)}^{99} + 98. {(- 1)}^{98} + ... + 2. {(- 1)}^{2} + (- 1) \\ = 100 - 99 + 98 - 97 + ... + 2 - 1 \\ = (100 - 99) + (98 - 97) + ... + (2 - 1) = \underset{50 s o 1}{\underset{⏟}{1 + 1 + ... + 1}} \\ = 50.1 = 50 \end{array}$

Vậy P(-1) = 50

Đáp án cần chọn là C

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $f (x) = a x^{3} + 4 x (x^{2} - 1) + 8; g (x) = x^{3} - 4 x (b x + 1) + x - 5$ với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x)

Xem đáp án » 08/08/2021 2,514

Câu 2:

Cho $f (x) = x^{99} - 101 x^{98} + 101 x^{97} - 101 x^{96} + ... + 101 x - 1$ . Tính f(100)

Xem đáp án » 08/08/2021 1,450

Câu 3:

Cho $f (x) = 1 + x^{3} + x^{5} + x^{7} + ... + x^{101}$ .Tính f(1); f(-1)

Xem đáp án » 08/08/2021 1,284

Câu 4:

Cho $f (x) = 1 + x^{2} + x^{4} + x^{6} + ... + x^{2020}$ . Tính f(1); f(-1)

Xem đáp án » 08/08/2021 745

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 4980 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 4931 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 4704 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 3619 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 3533 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3132 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3122 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3059 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2499 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2479 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho P(x)=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x. Tính P(-1)

A. P(-1)=-50

B. P(-1)=100

C. P(-1)=50

D. P(-1)=5050

Trả lời:

Thay x = -1 vào P(x)=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x ta được: P(x)=100.(-1)100+99.(-1)99+98.(-1)98+...+2.(-1)2+(−1)=100−99+98−97+...+2−1=(100−99)+(98−97)+...+(2−1)=1+1+...+1⏟50so1=50.1=50 Vậy P(-1) = 50 Đáp án cần chọn là C

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho f(x)=ax3+4x(x2−1)+8;g(x)=x3−4x(bx+1)+x−5 với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x)

Cho $P (x) = 100 x^{100} + 99 x^{99} + 98 x^{98} + ... + 2 x^{2} + x$ . Tính P(-1)

Cho $f (x) = a x^{3} + 4 x (x^{2} - 1) + 8; g (x) = x^{3} - 4 x (b x + 1) + x - 5$ với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x)